Frage von SmashGirl, 33

Fuktionenschar Extremstelle ermitteln, Wie?

Also die Funktion lautet: fa(x)=x^3+(3-3a)x^2-12ax , a>0 Die Ableitungen sind dann ja :

fa'(x)=3x^2+(6-6a)x-12a

fa''(x)=6x+6-6a

Wo mit wir dann zur notwendigen Bedingung kommen : fa'(x)=0

3x^2+(6-6a)x-12a=0 | /3

x^2+(2-2a)x-4a=0

P=(2-2a) Q=-4a

X1/2=-(2-2a)/2 +- Wurzel ((2-2a)/2)^2 +4a

=-(2-2a)/2 +- Wurzel 1/4 (4-4a-4a-4a^2)+4a

=-(2-2a)/2 +- Wurzel 1-2a-a^2+4a

=-(2-2a)/2 +- Wurzel 1+2a-a^2

Meine Frage ist jetzt: 1. Ist das bis dahin richtig und 2. Wie rechne ich jetzt weiter ?

Antwort
von surbahar53, 16

wurzel [ ((2-2a)/2)^2 +4a ] =

wurzel [ (1-a)^2 +4a ] =
wurzel [ 1-2a+a^2 +4a ] =
wurzel [ 1+2a+a^2 ] = a + 1

und -(2-2a)/2 = -(a+1)

Damit geht es leichter für x1,2

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten