Frage von hsvsshshsus, 55

für welche dreiecke kan nsin,cos,tan benutzt werden (rechtwinklig..)?

und wann benutzt man welchen und welchen sinn hat es zwei unterschiedliche formeln zu haben (beispiel cos)

cosWinkel=AK/H

oder

a²=b²+c²-2xbxcxcosalpha

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 9

Prinzipiell kommt es bei der Verwendung trigonometrischer Funktionen nicht auf die Dreiecke, sondern die enthaltenen Winkel an.

Du kannst sie bei jedem Winkel anwenden, um sie zeichnerisch zu bestimmen, wird allerdings ein rechtwinkliges Dreieck benötigt.

Sinus, Kosinus und Tangens sind schließlich auch definiert als Verhältnisse zwischen Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse - diese drei speziellen Seiten gibt es nur im rechtwinkligen Dreieck.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Tischstuhlmein, 16

cos,sin und tan kannst du für alle Dreiecke verwenden. Der Satz des Pythagoras wiederum gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.  

Kommentar von hsvsshshsus ,

hey danke also man kann für für das rechtwinklige dreiech cosWinkel=AK/H 

und

a²+b²=c² 

verwenden. Kann ich mich für eins von den beiden entscheiden? oder wie sieht es dann aus

Kommentar von Tischstuhlmein ,

Ja, für ein rechtwinkliges Dreieck kannst du beides benutzen.

Antwort
von Tischstuhlmein, 8

Naja, der Unterschied liegt darin dass du bei dem Satz des
Pythagoras alle Seiten eines (rechtwinkligem) Dreiecks ins Verhältnis stellst. Wenn du mindestens zwei Seiten gegeben hast, kannst du mit der Formel einfach die fehlende Seite finden. Bei cos, sin und tan ist es so dass du Winkel und Seiten eines Dreiecks ins Verhältnis stellst (und dies gilt für jedes beliebiges Dreieck). Also je nachdem was für eine Aufgabe du hast und welche Gegebenheiten kannst du dir die passende Formel aussuchen um deine Lösung zu finden!

Antwort
von erikology, 25

Grundsätzlich alle

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