Friedmann-Robertson-Walker-Gleichungen - Konsequenzen?

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2 Antworten

Mal wieder die Ableitungsregeln. :)

Man kommt auf die linke Seite, wenn man die sogenannte Quotientenregel anwendet. Sie gilt für die Ableitung eines Bruchs mit einer Funktion im Zähler und einer im Nenner :

(Ich verwende die Strich-Notation)

( u/v )' = (u'*v -u*v')/v^2

Wenn du das auf a''/a anwendest un die Definition für H(t) verwendest, dann kommst du darauf, was oben steht.

Denn es ist ja  H'(t) = (a''*a-a'^2)/a^2

Also ist 2H'(t)+3H^2(t)= 2 a''/a +  a'^2/a^2 und das ist die linke Seite von (2)

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Kommentar von BatmanZer
12.08.2016, 10:47

Ich komme aber jedes mal nur auf 2H'(t)+H^2 (t). Woher kommt der Faktor 3 vor H^2?

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Kommentar von BatmanZer
12.08.2016, 12:12

Klar, natürlich, wie blind von mir... Danke.

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Das sieht man nicht sofort. Du musst dir ein Blatt nehmen und nach rechnen, hab ich auch grad gemacht.

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Kommentar von BatmanZer
11.08.2016, 20:11

Auch wenn ich es rechne komme Ich nicht auf das Ergebnis. Wie hast du das gemacht?

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Kommentar von BatmanZer
12.08.2016, 10:32

Ich komme auf 2H'(t) + H^2 (t) = 0 . Ich weiß nicht woher der Faktor 3 vor dem H^2 herkommt.

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