Frage von Xyzundsoweiter, 43

Freiheitsgerade in Festköper - Wärmelehre?

Moin Moin,

laut der Uni Wuerzburg (Physik), gilt folgendes:

Bei Festkörpern gibt es keine Freiheitsgrade für Translation und Rotation, sondern nur Vibrationsfreiheitsgrade: 3 Schwingungs-Freiheitsgrade (kinetische Energie) 3 Schwingungs-Freiheitsgrade (potenzielle Energie)

physik.uni-wuerzburg.de/video/thermodynamik/g/sg15.html

Jetzt wollte ich einfach mal verstehen, was damit gemeint ist - Freiheitsgerade sind doch "oben, unten = 1" , "rechts - links = 2", "vorne - hinten = 3"

Jetzt irritiert mich das mit der "kinetischen Energie und potenziellen Energie" - wie darf man sich das vorstellen?

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 17

Das ist einfacher, als du denkst.

Auf der makroskopischen (phänomenologischen) Ebene gilt für ein geschlossenes System, an dem keine Arbeit verrichtet wird:

Q = ∆U
Die zu- oder abgeführte Wärme ist gleich der Änderung der inneren Energie.

Die innere Energie U ist die Summe aller kinetischen und potentiellen Energien der Teilchen.

Nun müssen wir noch kurz auf die Definitionen von kinetischer und potentieller Energie schauen:
Die kinetische Energie resultiert aus der Eigenbewegung der Teilchen.
Potentielle Energie liegt dann vor, wenn sich ein Körper/Teilchen in einem Kraftfeld befindet. Dieses Kraftfeld kann z.B. ein Gravitationsfeld, magnetisches, elektrisches Feld oder ein Kraftfeld durch Spannenergie sein.

Bei einem Festkörper äußert sich das auf der mikroskopischen Ebene so: die Teilchen bewegen sich nicht nur 3-dimensional (3 Freiheitsgrade) sondern jedes Teilchen erzeugt auch ein Kraftfeld, das auf die Nachbarteilchen wirkt. Das Nachbarteilchen befindet sich in diesem Kraftfeld und besitzt daher auch potentielle Energie. Das Kraftfeld eines Teilchens wirkt in allen 3 Dimensionen, daher haben wir auch hier wieder 3 Freiheitsgrade.

Auf der makroskopischen Ebene kann man die Zunahme der Epot durch Temperaturerhöhung direkt sehen. Das äußerst sich in der Längenausdehnung durch Erwärmen. Dabei vergrößert sich der mittlere Abstand der Teilchen untereinander, was einer Zunahme der potentiellen Energie entspricht. Das ist genauso, wie wenn ich einen Stein vom Boden aufhebe und den Abstand zwischen Erde und Stein entgegen des Gravitationsfeldes vergrößere. Auch da erhöht sich die potentielle Energie.


Kommentar von Xyzundsoweiter ,

Ich hab ein Foto gefunden und einfach mal hochgeladen. 
http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/fsafafasf08xrz24gdv.png

Also in diesem Fall: Durch die kin. Bewegung der Teilchen entsteht, durch die Spannenergie an den Federn, an den benachbarten Teilchen eine potentielle Energie - und dieses Kraftfeld (ausgehend von der kinetischen Bewegung des Teilchens erstreckt sich in alle 3 Raumrichtungen)?! 

Bei der Längenausdehnung wollte ich aber noch mal nachfragen: Die Ausdehnung ist durch die Zunahme von Epot gegeber- check.
Aber die Ursache für ein hohes Epot ist eine hohe kinetische Energie, oder?  
Lg

Kommentar von Hamburger02 ,

Nein, Ekin und Epot sind völlig unabhängig voneinander. Ekin bezieht sich ausschließlich auf das Teilchen selber, während Epot durch die Wechselwirkungen mit anderen Teilchen ensteht.

In einem Festkörper werden die Teilchen durch die Ionenbindung an ihrem Platz gehalten und diese Ionenbindung erzeugt ein elektrostatisches Kraftfeld. Um diese Bindungskräfte vollständig zu überwinden, müsste die spezifische Schmelzwärme zugeführt werden. Da ein Kristallgitter 3-Dimensional aufgebaut ist, wirkt das Kraftfeld der Ionenbindung auch 3-Dimensional und hat deshalb 3 Freiheitsgrade. Die Bindungskräfte des Teilchens sind auch unabhängig von der Eigenbewegung (Vibration) der Teilchen. Sie hängen lediglich von der Ladung und dem mittleren Abstand zwischen den Teilchen ab.

Ein praktisches Beispiel zur Verdeutlichung:

Ein Flugzeug hat Ekin und Epot. Ekin ist ausschließlich von der Geschwindigkeit und Epot ist ausschließlich von der Flughöhe abhängig. Beide müssen getrennt betrachtet und berechnet werden und haben keine Abhängigkeit voneinander. In deinem Fall müssen entsprechend auch die jeweils 3 Freiheitsgrade für Ekin und Epot getrennt und unabhängig voneinander gesehen werden.

Antwort
von henzy71, 26

Das mit den 3 Freiheitsgeraden hast du richtig verstanden. Die Teilchen bewegen sich. Die Bewegung ist eine Schwingung. Bei einer Schwingung bewegt das Teilchen sich hin und her. In dem Moment, wo ein Pendel auf der einen Seite ist, just in dem Moment, bevor es anfängt zurück zu schwingen, hängt es für die Fraktion einer Sekunde still. In dem Moment bewegt es sich nicht, ist seine Geschwindigkeit also 0, ist also seine kinetische Energie auch null und damit die potentielle Energie maximal (hat die Potenz sich zurück zu bewegen) Dann schwingt das Pendel zurück, also wird schneller und damit steigt seine kinetische Energie - die potentielle Energie sinkt. In der Pendelmitte ist die Geschwindigkeit und damit die kinetische Enerige maximal, die potentielle Energie gleich null. Aber das Pendel schwingt ja weiter als nur zur Mitte.... es wird wieder langsamer, also kinetische Energie sinkt, potentielle nimmt zu. Und das wieder so lange, bis der Endpunkt wieder erreicht ist - kinetische Energie null ist und die potentielle Energie maximal und das Pendel wieder anstalten machen, in die andere Richtung zu gehen......

Noch Fragen?

Henzy

Kommentar von Xyzundsoweiter ,

Danke für deine ausführliche Antwort. 
Ich habe deinen Gedanken verstanden. Bin mir aber nicht sicher, ob ich ihn auch so auf das "Festkörper" Modell übertragen kann. 
Dass die Atome jetzt "vibrieren" in alle 3 Raumrichtungen, was in Beziehung ja zu deinem Pendel die kinetische Energie entspricht, meine ich verstanden zu haben. Probleme bereitet mir das Verständnis der "potentiellen Energie" bzw. mein Ansatz: Wenn das Atom für eine Millionstel Sekunde in Ruhe ist, hat es das "potential" in alle 3 Raumrichtungen zu schwingen - deshalb 3 Freiheitsgrade? 

Kommentar von henzy71 ,

Richtig.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten