Frage von bigkillernoob, 57

frage zur verhältnisrechnung?

hay

wenn ich eine fläche von 72 m² habe und ein verhältnis von 1:8 dann ist es klar dass die fläche 3 breit und 24 lang ist. auf dieses ergebnis bin ich so gekommen:

18=8m² also falsch=> verdoppeln = 2*16=32m² also falsche=> verdreifachen =3*24=72 also richtig also breite=3m und länge=24m.

aber man muss doch auch anders auf diese maße kommen. weiß jemand wie?

(ach ja. schreibt man dieses man nach aber in dem oberen satz mit einem oder 2 n?^^)

Antwort
von ProfFrink, 18

Ja, und zwar durch algebraisches Rechnen. Man definiert die beiden Unbekannten "Länge" und "Breite"  und stellt zwei Gleichungen auf.

Breit/Länge = 1/8        und

Länge · Breite = 72

Sodann wird gerechnet

Länge = 8 · Breite   

Diese erste Gleichung wird in die zweite eingesetzt.

8 · Breite  · Breite  = 72    ¦ :8


Breite  · Breite = 9

Breite = Wurzel(9)

Breite = 3

Wiedereinsetzen des Ergebnisses in eines der beiden Eingangsgleichungen

Länge = 8 · 3

Länge = 24  

Kommentar von bigkillernoob ,

oh achso ok danke

Antwort
von ma9rtin, 10

Du musst also die 1. Zahl mal die 2. Zahl nehmen, wobei die 2. Zahl 8 mal größer ist als die 1. Zahl. Und dabei muss 72 rauskommen. Also: 8x² = 72  das wäre die Gleichung dazu. Wenn also deine Quadratmeter z.B. sagen wir mal y sind, hast du diese Formel  (y:8) und davon die Wurzel. Das geht aber nur bei dem Verhältnis 1:8. du rechnest also 72:8=9 Davon die Wurzel = 3. das ist deine Breite. Und da du da ja das Verhältnis 1:8 hast, musst du 3 mal 8 rechnen, ergibt 24.

Kommentar von ma9rtin ,

Du hast also bei dem Verhältnis 1:8 diese Formel: √(y:8)=Breite Das geht nur bei dem Verhältnis!! (y sind deine Quadratmeter)

Antwort
von Drewfire6392, 21

was für eine länge und was für eine breite hast du denn?

Kommentar von bigkillernoob ,

am anfang ist die fläche:72m² und das verhältnis:  1:8 gegeben und man muss sich die länge und breite des rechtecks ausrechnen

Kommentar von Drewfire6392 ,

achso angenommen du hast eine länge von 9 m und eine breite von 8 m

9x8 = 72m²

9m:8 =1,12 m

8 m =8 sind gleich 1 m

so versteh ich das

Kommentar von bigkillernoob ,

das wäre dann aber kein verhältnis von 1:8

Kommentar von Drewfire6392 ,

ich hab deine Aufgabenstellung einfach nicht verstanden ich dachte du meinst einen Maßstab mit 1:8

Kommentar von bigkillernoob ,

achso. ne das verhältnis ist 1:8

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