Frage von nolifegamer, 78

Frage zur Physik und Mathematik?

Mathematik kommt im Universum ja so nicht vor und wurde von uns Menschen gemacht -wir haben 10 normale Zahlen - 10 Finger.
Mathematik unterliegt den eigenen Gesetzen und die sind in der Quanten Physik ja nicht mehr gültig.. Das ganze System ist meiner Meinung nach Fehler Haft - "Kanten" und "Ecken" gibt's ja eigentlich nicht wo wirklich die sind ja unscharf (?).. Atome sind ja ungefähr "Kugelförmig" und können ja daher keine Ecken haben.
Wenn man das so auslegt ist Mathematik ja gar nicht "richtig" - warum funktioniert sie dann trotzdem? ( außer bei Quanten )
Gäbe es eine "bessere" Alternative?

Antwort
von Reesh, 34

Die Debatte ob es Mathematik auch ohne den Menschen gäbe und ob die Mathematik universell ist tobt schon seit ziemlich langer Zeit und wird auch hier nicht entschieden werden.

Dein Punkt mit den zehn Fingern und zehn Zahlen ist so aber nicht wirklich relevant. Es existieren noch andere Basen welche von den Menschen, besonders in der Technik genutzt werden. Hierzu zählen unter anderem Binärsystem (0,1) und das Hexadezimalsystem (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

Die meisten Gesetze der Mathematik gelten auch in der Quantenphysik, jedoch sind diese meistens nicht mehr Teil des Schulstoffes, sodass sie im ersten Moment kontraintuitiv sind. Einzig ein paar Definitionen unterschieden sich zwischen der gängigen Mathematik und den Rechnungen der Quantenphysik.

Diese sind jedoch in sich selbst konsistent und wurden so festgelegt weil es sich besser rechnen lässt. Die Mathematik ist aber immer noch gültig, auch wenn es den Außenstehenden leicht irritieren kann.

Das Aussehen von Atomen ist ein einzelner Punkt für sich, so gibt es an für jeden Punkt in der Umgebung eine Wahrscheinlichkeit ein Elektron anzutreffen, was für das kugelartige Aussehen der Verbildlichung sorgt. 

Insgesamt ist das gesamte System was aus der Quantenmechanik, besonders den Schrödingergleichungen folgt, schwierig zu begreifen, da es in unserem Alltag keine Übereinstimmungen für die auftretenden Effekte gibt.

In der Physik werden generell Modelle entwickelt die Erkenntnisse abbilden sollen. Die Quantenmechanik ist in diesem Sinne nicht "wahr" sondern die beste Näherung die wir momentan für diese Systeme haben. Insofern ist es auch zulässig davon auszugehen, dass es bei markoskopischen Objekten Ecken und Kanten gibt, da in der betrachteten Größenordnung die Fehler dieser Näherung irrelevant sind.

Antwort
von grtgrt, 16

Mathematik besteht aus zweierlei:

  • aus mathematischen Wahrheiten einerseits (sie werden entdeckt)
  • und mathematischer Methodik andererseits (sie wird erfunden bzw. durch Mathematiker entwickelt mit dem Ziel, mathematische Wahrheiten zu entdecken). 

Der weitaus größte Teil aller heute bekannten mathematischen Wahrheiten wäre ohne geeignete mathematische Methodik weder formulierbar, noch mitteilbar.

Ein schönes, wenn auch noch sehr einfaches Beispiel hierfür ist der Zusammenhang zwischen Beschleunigung und daraus resultierender Geschwindigkeit. Die Methodik, die erlaubt, diesen Zusammenhang auch quantitativ - in Form einer mathematischen Wahrheit - präzise auszudrücken, ist Differentialrechnung (Newton und Leibniz erfanden sie unabhängig voneinander zu etwa gleicher Zeit). 


Kommentar von grtgrt ,
Antwort
von nadinchen7592, 15

Hey,

also das Mathematik so im Universum nicht vorkommt, ist nicht ganz richtig würde ich sagen - ich als Mathematik-Studentin. ;)

Ich würde sagen, Mathematik liegt genau vor unserer Nase und nach und nach wird sie von den Menschen entdeckt.

In der Analysis beschäftigt man sich bspw. mit Zahlen-Folgen (z.B. die 2, 4, 6, 8,... ist ja die 2er Reihe und eine Zahlen-Folge... und du kennst aus der Schule da sicherlich noch einige mehr. Die lassen sich ja endlos fortführen). Eine andere Zahlen-Folge sind die Fibonacci-Zahlen: 0,1,1,2,3,5,8,13,... die n-te-Zahl wird gebildet in dem man die (n-1)-te und die (n-2)-te Zahl zusammen addiert. Also z.B. die 13 zum Schluss ergibt sich aus 5+8. ;) Diese Zahlenfolge findet sich überall in der Natur wieder, z.B. sind die Sonnenblumenkerne auf der Sonnenblume nach diesem Schema angeordnet. Auch die Schnecken-Häuser von Schnecken sind in diesem Verhältnis. ;) Am besten googelst du das mal, bei Wikipedia ist das besser erklärt. ;) Für Mathematik in der Natur gibt es sehr sehr viele andre Beispiele noch. ;)

Ich hoffe, das hilft dir weiter. ;)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 14

Ich sage ja immer (und bin da einer Meinung mit meinem Computer), es wäre besser, wir hätten 16 Finger statt nur 10.

Antwort
von Schachpapa, 34

Wegen der 10 Finger rechnen wir im Dezimalsystem, wenn wir 8 Finger hätten, würden wir wohl im Oktalsystem rechnen. Computer rechnen im Binärsystem.

Du darfst Mathematik nicht nur aufs Rechnen reduzieren. Es ist ein ganz klein bisschen mehr als das ;-)

Ob die Mathematik immer schon da war und wir sie nur nach und nach entdecken, ist eine philosophische Frage, die hier auf GF des öfteren diskutiert wird.

Antwort
von uteausmuenchen, 10

Hallo nolifegamer,

oioioioioi, da geht in der Fragestellung aber einiges durcheinander... Warum soll denn die Mathematik falsch werden, nur weil Physiker sie in für ihre Quantenphysik benutzen?

Mathematik ist eine Strukturwissenschaft, die ausgehend von ihren Axiomen streng logisch alle ihre Aussagen aus den Axiomen ableitet. Welche Anwendungen man damit macht, das lässt die Mathematik doch nicht falsch werden.

Atome sind auch nicht kugelförmig, sie sind über die Formen ihrer Orbitale bestimmt.

Und allein die Tatsache, dass die Mathematik auch andere Formen kennt und beschreibt, bedeutet doch nicht, dass irgendwas falsch ist. Da brauchst Du noch nicht mal auf die armen Quanten losgehen.

Deiner Argumentation nach wäre die Mathematik auch falsch, weil die Cheopspyramide doch ungefähr pyramidenförmig ist - die Mathematik aber auch Kugeln beschreibt. Die Cheopspyramide dürfte nach der Mathematik also gar keine Ecken haben...

Nope, sorry: Zurück zum Start und noch mal drüber nachdenken... ;-)

Grüße

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