Frage von JillMariLyn, 40

Frage zur Halbwertszeit (Mathematik)?

ich verstehe diese aufgabe nicht: Gegeben ist eine Substanz von der pro Zeiteinheit 2% zerfallen, berechne die Halbwertszeit und gib sie in Zeiteinheiten an!

Wie funktioniert das?

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 11

M(n)=Masse zum Zeitpunkt n

M(0)=Masse zum Zeitpunkt 0.


M(n)=M(0)*0.98^n

Es soll gelten: M(n)=M(0)/2

M(0)/2=M(0)*0.98^n | :M(0)

1/2=0.98^n | log


Jetzt klar?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 12

log 0,5 / log 0,98 = 34,4 Zeiteinheiten

Antwort
von InQuestion, 23

Zum verstehen hilft es sich eine Wertetabelle zu machen.

Fang so an:
Tag 0 - 1kg

Tag 1 - 1kg x 0.98=0,98kg

Tag 2 - 0,98 kg x 0,98= usw

Du wirst merken, dass die Zerfallsrate gleich bleibt, der Mengenmäßige Zerfall aber zurückgeht. Das heißt für den Start erstmal in Schritten solange weiterrechnen, bis 0,5kg weg sind und damit die Halbwertszeit erreicht ist.

Kommentar von TheHarshHeretic ,

Verbesserungsvorschlag -> ab Tag 2 usw. empfehle ich das Potenzieren, falls du so wie ich, schreibfaul bist.

Kommentar von InQuestion ,

Deshalb schrieb ich ja: Zum Verstehen

Klar läuft das auf Potenzen raus. Nur Gutefrage.net ist eben kein Hausaufgabenportal. Lösungshilfen gibt es - Lösungen nicht!

Antwort
von Dovahkiin11, 14

Dann müsste gelten: X*0,98^n=0,5x bzw 0,98^n=0,5, wenn der Startseite nicht berücksichtigt wird.

Antwort
von hannes842, 20

Die Frage ist, wann ist die Hälfte der Substanz (also 50%) zerfallen und wieviel Zeiteinheiten vergehen bis dahin.

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