frage zum sinussatz und kosinussatu?

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3 Antworten

Ein Mann ist 1,80m groß (Höhe der Augen sind 10 cm weniger!) und blickt mit einem um 6° nach unten geneigten Kopf nach unten. In einer Sichtweite von 400m sieht er ein Auto. Wie weit ist er vom Auto entfernt. Sowas z.B.
Oder ein Kirchturm ist 200m hoch. Ein Flugzeug startet im Winkel von 25°. Nach einer Flugstrecke von 392m erreicht es den Turm. Überfliegt es ihn oder stürzt es hinein. Wenn ja berrechne die Einschlagshöhe bzw. die Höhe zwischen Turmspitze und Flugzeug 

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Und was hat das konkret mit Französisch zu tun ?

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Mit dem Sinussatz wäre eine Aufgabe dieser Art zu löse, und zwar in jedem Dreieck, nicht nur im rechtwinkligen:

Gegeben:  a = 10 cm         b = 8 cm         α = 40°            Wie groß ist ß?

Da    sin ß / sin α = b / a
ist            sin ß    = (b * sin α) / a
und               ß    wäre dann mit sin^-1 dieses Wertes nachzusehen.

Kosinus kommt gleich.

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Kommentar von Volens
06.12.2015, 14:42

Der Kosinussatz wird gern als verallgemeinerter Pythagoras bezeichnet. (Wenn du ihn dir genau anguckst, weißt du, warum.) Da die Seiten im allgemeinen Dreieck gleichberechtigt sind, gibt es den Kosinussatz analog für jede Seite.
Beim Lernen ist darauf zu achten, dass die gesuchte Seite am anderen Ende des Gesetzes genau deren gegenüberliegenden Winkel zu stehen hat. -  z.B. für c:

c² = a² + b² - 2ab * cos γ

Ersichtlich kann man mit dem Satz aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel die dritte Seite errechnen
oder mit allen drei Seiten einen Winkel
(die anderen dann mit dem Sinussatz).

Das ist doch schon mal was.

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