In der Staatsphilosophie von Thomas Hobbes spielen die Selbsterhaltung und das Eigeninteresse eine grundlegende Rolle.

Das genannte natürliche Gesetz dient diesen Zielen, weil damit Konflikte mit schädlichen Folgen vermeiden werden können.

Das grundsätzliche natürliche Gesetz ist nach Thomas Hobbes, nicht sich selbst Schädigendes zu tun. Zur Überwindung des Kriegs aller gegen alle in einem fiktiven und abstrakten Naturzustand (auf der Ebene der Individuen; auf der Ebene der Staaten gibt es ihn) werden 2 oberste natürliche Gesetze aufgestellt:

1) Frieden suchen und wenn keiner kommt nach anderen Mitteln der Selbsterhaltung suchen

2) auf das Recht auf alles verzichten, sofern dies auch die anderen tun, und so viele Freiheiten einrumen, wie sie haben wollen (um mit dem Abgeben von Rechten andere Vorteile zu bekommen).

Dann folgen konkretere natürliche Gesetze.

Beleidungen sind eine Belastung und das Vergeben trägt dazu bei, die Belastung und damit verbundenen Befürchtungen zu vermindern.

Wenn jemand Reue zeigt, hat er Einsicht, mit der Beleidigung falsch gehandelt zu haben, und er Beleidigte ist in Zukunft sicher. Die Vergebung führt zu dann zu keinen Nachteilen, Vielleicht will der ehemalige Beleidiger sogar mit besonders wohlwollenden Verhalten seinen Fehler wiedergutmachen.

Die Konfliktvermeidung ist ein Vorteil, dies ist ein guter Gedanke. Wenn keine Vergebung kommt, kann der Beleidiger annehmen, der Beleidigte wolle sich rächen. Er trifft dann vieleicht Maßnahmen, um dies auszuschalten, und der Beleidigte bereitet sich seinerseits auf auf weitergehnde Angriffspläne vor. Dann eskaliert leicht ein Konflikt. Beide Seiten riskieren dabei, Schaden zu erleiden (bis hin zur Tötung).

Die Vergebung dient also dem Frieden und der Sicherheit

Thomas Hobbes begründet die Vergebung (in einer eingeschränkten Form, weil er Voraussetzungen macht) nicht mit Prinzipien seelischer Hochherzigkeit, innerer Harmonie und Menschenliebe, sondern mit rational-instrumentellen Gedanken zur Selbsterhaltung un dem Eigeninteresse.

Ich würde es so verstehen:

Vergib dem Sünder seine Sünden, wenn er Dich aufrichtig darum bittet und versichert, sich in Zukunft aufrecht zu verhalten.

Damit hilfst Du ihm, die Last, die auf ihm liegt (eben die Sünden), von seinen Schultern zu nehmen.

Dir entstehen ja keine Nachteile, wenn Du die Entschuldigung annimmst.

Nun, stelle Dir doch einfach vor, dieser Mensch würde nicht vergeben, sondern seinen Groll weiter mit sich tragen? Was wäre die Folge? Nein, nicht die Folge für den Beleidiger sondern für den Beleidigten? Auf Dauer schwächt es Herz und Kreislauf ;-))
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Eine Zen Geschichte zur Verdeutlichung:
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Zwei Zen-Mönche …

… waren auf der Wanderschaft, und eines Tages kamen sie an einen Fluss. Am Ufer stand eine junge Frau mit wunderschönen Kleidern. Es war offensichtlich, dass die Frau über den Fluss wollte, doch da das Wasser sehr tief war, konnte sie den Fluss nicht durchqueren, ohne ihre Kleider zu beschädigen. Einer der Mönche ging ohne zu zögern auf die Frau zu, hob sie auf seine Schultern und watete mit ihr durch das Wasser.
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Am anderen Ufer setzte er die junge Frau in trockenen und unbeschädigten Kleidern ab. Der zweite Mönch war den beiden stillschweigend hinterher gegangen, die beiden Mönche setzten ihre Wanderung wieder fort.
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Eine Stunde des Stillschweigens verging, da fing der eine Mönch an, den anderen zu kritisieren: "Du weißt, dass das, was du getan hast, nicht richtig war, nicht wahr? Du weißt, wir dürfen keinen nahen Kontakt mit Frauen haben.
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Wie konntest du nur gegen diese Regel verstoßen?" Der Mönch, der die Frau durch den Fluss getragen hatte, hörte sich die Vorwürfe des anderen aufmerksam an.
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Dann antwortete er ruhig: "Ich habe die Frau vor einer Stunde am Fluss abgesetzt – Du jedoch trägst sie immer noch mit dir herum?"