Frage von PeterZwegat88, 7

Frage zum Beweis der Kommutativität einer Verknüpfung?

Meine Verknüpfung " ✱ " ist gegeben als:

a ✱ b = ab + a + b

Die Menge ist R\ {-1}

Assoziativität, neutrales Element (0), inverses Element ( -a/(a+1)) sind alle schon von mir gezeigt.

Bei der Kommutativität gilt es ja zu zeigen, dass: a✱b = b✱a ist

Da kriege ich:

ab+a+b = ba + b + a

Kann ich einfach sagen, dass die Kommutativität daraus folgt, dass "+" und "x" kommutativ sind oder muss ich da noch irgendwie komplizierter drangehen.

Ich finde halt das sieht man schon recht offensichtlich.

Antwort
von polygamma, 7

Ja, das ist die Begründung.

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