Frage von ThiageX, 16

Frage zum berechnen der variablen K?

Hallo, ich heute Prüfung und ich versuche gerade nachzuvollziehen wie man diese Aufgabe lösen kann.

Folgender Sachverhalt: 80% Auslastung entsprechen 2000 Stück. Diese Auslastung entspricht dem BEP. Bei 60% Auslastung macht das Unternehmen ein negatives Betriebsergebnis in Höhe von -50.000 Euro. Der Verkaufspreis beträgt 128 Euro pro Stück.

Berechnen Sie die variablen Kosten.

60% entsprechen 1.500 Stück. also machen 500 Stück ein negatives Ergebnis in Höhe von -50.000 Euro aus. Weiter komme ich ehrlich gesagt nicht...

Kommt ihr darauf?

Antwort
von Hallenser1986, 8

Du hast ein ein einfaches Gleichungssystem.

Zunächsteinmal ist Gewinn (G) = Erlöse (E) - Kosten (K)

Kosten (K) = FixKosten (KF) + variable Kosten (Kv) x Menge (m)

Wenn du jetzt die zwei sich ergebenden Gleichungen aufstellst bekommst du:

Gleichung 1 (bei 80% Gewinn = 0)

0 = 256.000 - (KF + Kv x 2.000)      / Ausklammern
0 = 256.000 - KF - 2.000Kv             / nach KF umstellen
KF = 256.000 - 2.000Kv

Gleichung 2 (Bei 60% Gewinn = -50.000)

-50.000 = 192.000 - (KF + Kv x 1.500)
-50.000 = 192.000 - KF - 1.500Kv

Die sich ergebende Gleichung 3 (Setze 1 in 2 ein)

-50.000 = 192.000 - (256.000 - 2.000Kv) -1.500 Kv

Kv = 28 --> in Gleichung 1 eingesetzt

KF = 200.000

Alles soweit verstanden?

Kommentar von ThiageX ,

Verstanden kann man so nicht sagen. Ich kann nur die Gleichung 3 nicht nachvollziehen. Bei mir ist die Schulzeit schon zu lange her. Die ersten beiden sind ja noch okay, aber dann einfach zwischenrein schieben... *g*

Kommentar von Hallenser1986 ,

Da es dir dein Prof leicht gemacht hat und die erste Gleichung bereits auf einer Seite null ergibt, kannst du sie leicht nach KF umstellen. Wenn du diese erste Gleichung, umgestellt nach KF, in die zweite Formel einsetzt (einfach das KF in der zweiten Formel durch die nach KF umgestellte Gleichung ersetzen), ergibt sich die dritte Gleichung. Die dritte ist also keine neue Gleichung, sondern nur die zweite mit dem eingesetzten KF.

Wenn du es noch nicht verstanden hast, dann kontaktiere mich einfach nochmal. 

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