Frage von skillz47, 57

Frage zum 2. Fickschen Gesetz?

Hi, was bedeutet in diesem Gesetz im Quadrat und quadratischen Exponenten? Wie lässt sich das mathematisch auflösen?

Zitat:

Die "Take home message" ist, dass die Diffusionszeit quadratisch zur Entfernung steigt.

Bei doppelt so hoher Entfernung ist die Zeit also vier mal so lang. Desweiteren nimmt die Konzentration sogar quadratisch im Exponenten mit der Entfernung ab.

Bei doppelter Entfernung ist die Konzentration also achtmal so niedrig und bei vierfacher Entfernung nur noch ein Fünfzigstel der Ausgangskonzentration.

Daraus ergibt sich eine maximale Entfernung, die Kapillaren zu den versorgenden Bereichen haben können.

Antwort
von Martinmuc, 21

Im Gesetz selber ist das "hoch 2" kein Quadrat, sondern die 2. partielle Ableitung nach dem Ort:

http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC2/Kap\_0/Diffusion\_2.htm

Die Lösung der partiellen DGL ist eine Gaußfunktion, die sich sich mit der Zeit verbreitert.
"Auflösen" im klassischen Sinne kann man das nicht, sondern man muss schauen, wie sich die Funktion mit der Zeit verändert.
Dabei kann man sehen, dass die Breite der Glockenkurve mit der Wurzel aus der Zeit ansteigt.

Viele Grüße

Kommentar von Bellefraise ,

Eine mit gutem Parfüm betritt lautlos einen Raum, in welchem sich Männer aufhalten. Jene in unmittelberer Umgebung der erscheinenden Dame blicken praktisch sofort auf, ohne sie gesehen zu haben. Mann für Mann hebt zeitlich versetzt den Kopf und nimmt die Dame wahr. Jene armen Wichte, die ganz weit hinten stehen, bemerken sie gar nicht.

> Die vorderen bekommen praktisch den vollen Konzentrationsschub des Duftstoffes.Dann breitet sich die Glockenkurve langsm aus und wird flacher. Bis der Duftstoff hinten in sehr ausgedünnter Konzentration angelangt ist, ist die Damen schon lange verschwunden.

@Martinmuc: Ich hatte mit dem 2.F-Gesetz (den Namen darf ich hier nicht schreiben, weil "vulgär" hahahah) schon lange nix mehr zu tun.... wenn ich jetzt an die Dame im Raum denke: der Duftstoff breitet sich räumlich, sagen wir kugelförmig, aus. Welche Form hat der 2. F dann?

Gruß

Kommentar von Martinmuc ,

Interessanter Vergleich, hinkt leider etwas da Deine Dame nichtstationär ist (sie verschwindet ja wieder...)

Außerdem hast Du nicht beschrieben, ob die Parfümquelle erschöpflich ist.....

Und was wolltest Du wissen? Das Gesetz oder seine Lösung?

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