Frage von kcqwoo, 68

Frage zu x^2+6x Gleichung?

Hallo
Wie kann man den Scheitelpunkt und die nullstellen von der Gleichung x^2 + 6x lösen ?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 18

Es gibt einen schnellen Weg:
Da kein Absolutglied da ist, klammert man gleich aus.

x(x + 6) = 0

Das kann nur sein, wenn eine Nullstelle 0 ist und die andere -6  (Satz vom Nullprodukt).

Der Scheitelpunkt liegt immer in der Mitte der Nullstellen (x-Wert), also bei -3. Das setze ich in die Gleichung ein:
y = 9 - 18 = -9
Daher Scheitelpunkt   S (-3|-9)

Oder möchtest du auch den längeren Rechenweg kennenlernen?

Antwort
von Rubezahl2000, 5

Zu einer Gleichung gehört IMMER ein Gleichheitszeichen!
Ohne Gleichheitszeichen keine Gleichung :-(

Antwort
von circuli, 38

Nullstellen:
Die Gleichung = 0 setzen und nach x auflösen.

Antwort
von dannyotti, 32

ullstellen=

x^2 + 6x = 0

x(x+6) = 0

x1 = 0

x2 = -6

scheitelpunkt, erste ableitung gleich null

Kommentar von kcqwoo ,

Wie meinst du das mit dem Scheitelpunkt

Kommentar von dannyotti ,

Scheitelpunkt ist ein Hoch oder tiefpunkt. In diesem Punkt ist die Steigung 0. Also bildest du die Ableitung, was die Steigung in jedem einzelnen Punk wiederspiegelt. Da du jetzt eine Funktion hast wo zu jedem Punkt die Steigung ist, musst du hier den Punkt finden, wo hier die x achse geschnitten wird, also die in der normalen gleichung die steigung gleich null ist.

kurz ableigung gleich: 2x +6

das gleich null und schon hast du den scheitelpunkt

Kommentar von Volens ,

FS kennt offenbar keine Ableitungen. Würde mich auch wundern.

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