Frage von AdrianFragtEuch, 52

Kann einer bitte den Rechenweg und die Lösung erklären?

Also...

4(x+y)+3(x+y):

4x + 3x =7x

+y + y= yhochzwei =6x + yhochzwei ??? Ich würde das jetzt so rechnen Und...

x(x+4)-x(x+2)-2x:

xhochzwei -xhochzwei = 0 + 4-2 = 2 -2x =0+2-2x ???

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 13

Auch wenn es schwerfällt, links und rechts des Gleichheitszeichens muss alles gleichbleiben und daher immer mitgeschleppt werden. Bei deinen Gleichungen geht das so:

    4(x+y)+3(x+y)             | Klammern auflösen
=  4x + 4y + 3x + 3y        | ordnen
=  4x + 3x + 4y + 3y        | zusammenfassen
=  7x + 7y                       | hier geht auch noch: wieder ausklammern
=  7(x + y)                   (ist aber wahrscheinlich nicht nötig)

Wenn man das später fließend kann, kann man auch mal einen Arbeitsgang auslassen und im Kopf rechnen, aber nie mehrere hintereinander!

   x(x+4)-x(x+2)-2x           | Klammern auflösen
= x² + 4x - x² - 2x - 2x      | ordnen
= x² - x² + 4x - 2x - 2x      | zusammenfassen
= 0 + 0
= 0

   4ab+4ac+4bc-2ac        | ordnen
= 4ab + 4ac - 2ac + 4bc  | zusammenfassen
= 4ab + 2ac + 4bc           | ausklammern (nur wenn vorgeschrieben)
= 2 (2ab + ac + 2bc)        

Kommentar von AdrianFragtEuch ,

Okay, danke :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 33

zuerst rechnest Du beide Klammern aus:
4(x+y)+3(x+y)=4x+4y+3x+3yjetzt rechnest Du alle Summanden zusammen, die das gleiche "Aussehen" habe, also Zahl*gleiche Variable
=7x+7y

x(x+4)-x(x+2)-2x=x²+4x-x²-2x-2x=0
(immer auf die Vorzeichen vor den Werten achten, die gehören immer dazu!)

Kommentar von AdrianFragtEuch ,

Dann habe ich nur noch 1 Frage

Aufgabe: 4ab+4ac+4bc-2ac

Rechnung: =4ac-2ac= 2ac

                   =4ab+2ac+4bc

Kommentar von Rhenane ,

das Endergebnis stimmt (auch schön sortiert), Du mußt aber in den Zwischenschritten alle Summanden mit übernehmen, sonst stimmt das Gleichheitszeichen nicht, also:
4ab+4ac+4bc-2ac=4ab+4ac-2ac+4bc=4ab+2ac+4bc

Antwort
von Rubezahl2000, 15

Ich weiß nicht, was für konfuse Sachen du da gerechnet hast ?!?

Aufgabe 1:
4(x+y)+3(x+y) = 7(x+y)

Aufgabe 2:
x(x+4)-x(x+2)-2x = x²+4x-x²-2x-2x = x²-x²+4x-4x = 0

Aufgabe 3:
4ab+4ac+4bc-2ac = 4ab+2ac+4bc = 2(2ab+ac+2bc)

Antwort
von Kaenguruh, 35

Was ist denn die Aufgabenstellung? Was ist gegeben, was gesucht? Was liegt vor, was ist Deine Rechnung? Das ist alles ein bisschen chaotisch.

Kommentar von AdrianFragtEuch ,

:D sry...  

Aufgabe 1 :4(x+y)+3(x+y):

Aufgabe 2: x(x+4)-x(x+2)-2x:

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