Frage zu schwieriger Mathaufgabe (Funktionen)?

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4 Antworten

Hallo,

du kannst auch folgendermassen vorgehen:

f(x) = a(x - b)² +c (Scheitelpunkt bei x = b); 

Hier ist der Scheitelpunkt bei x = 1, also f(x) = a(x - 1)² + c

Aus der Gleichung  f(1) = -1 folgt der Wert für c.

Aus der Gleichung f(3) = -3 folgt dann der Wert für a.

Gruss

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Wegen dem vorgegebenen Scheitelpunkt kannst Du diese allgemeine Gleichung aufstellen: f(x) = a*(x-1)² - 1

Der zweite Punkte ergibt f(3) = -3. Das setzt Du in die allgemeine Gleichung ein und kannst dann den Parameter a bestimmen.

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Ansatz:

f(x)=ax²+bx+c

Bedingungen:

f(1)=-1

f'(1)=0

f(3)=-3

Schaffst du den Rest selber?

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Kommentar von GXleif
08.09.2016, 21:57

Ich habe weder a noch b noch c gegeben.

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Bei solchen Fragen hilft es immer wenn man angibt, in welche Klasse man geht. Ab der 11:

f(x)=ax^2+bx+c

f`(x)=2ax+b, dann 3 Bedingungen:

f(1)=-1; f(3)=-3; f´(3)=0

Vor der 11:

f(x)=a*(x-d)^2+e

Durch die Angabe des Scheitelpunktes wissen wir die Verschiebung, also auch d und e:

e=-1 und d=1

Dann gilt also:

-3=a*(3-1)^2-1, das kann man auflösen um a herauszuinden


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