Frage von Selenamuffin, 36

Frage zu Reihen und Folgen (Mathematik)?

Einem gleichseitigen Dreieck mit der Seite a wird ein zweites Dreieck so eingeschrieben, dass die Eckpunkte auf die Seitenmitten fallen, in dieses wird wiederum auf dieselbe Art ein Dreieck eingeschrieben. usw. Bestimme die Summe aller so entstandenen Dreiecksflächen.

Wie geht man bei so einen Beispiel vor? Kann man die normale Summenformel
sn = a1* (qn -1)/(q-1) verwenden? Und wenn ja, was gibt man dann für n ein?

Antwort
von PhotonX, 36

Für alle Dreiecke musst du n auf unendlich setzen. Nachdem q<1 ist, geht dann q^n gegen Null. Hast du schon q bestimmen können?

Kommentar von Selenamuffin ,

Ich habe für q 1/4. Stimmt das?

Kommentar von PhotonX ,

Genau, richtig!

Kommentar von Selenamuffin ,

Setze ich dann für n jetzt unendlich in die summenformel ein? also sn= (a^2*√ 3)/4 * ((1/4)^∞-1)/(1/4-1) ? und wie löse ich das dann auf?

Kommentar von PhotonX ,

Nun, wie gesagt: (1/4)^∞=0 und dann kannst du den Rest vereinfachen.

Kommentar von Selenamuffin ,

Achso danke! :)

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten