Frage von FlyingSouldat, 26

Frage zu quadratischer Gleichung / Hilfe gesucht?

Guten Abend. Bräuchte Hilfe bei folgender Gleichung: http://abload.de/img/imagez5ua8.jpeg

Es wär jetzt nicht so das ihr meine Hausaufgaben machen würdet oder so. Ich habe das nichtmal Hausaufgabe, lerne das nur nach weil ich finde das stetiges wiederholen sehr wichtig ist und ich habe das nun auch schon länger probiert. Also wie löst man so was? Würde mich über jede hilfreiche Antwort freuen :) Danke schonmal, Lg

Antwort
von Myrine, 23

Klammern auflösen (binomische Formeln)

alle Summanden so weit wie möglich zusammenfassen

je nach Ergebnis und Vorlieben:
Satz vom Nullprodukt, quadratische Ergänzung, pq-Formel oder Mitternachtsformel

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 17

anwenden, ordnen usw

Antwort
von NamiX30, 26

Entweder du tippst das jetzt so in den Taschenrechner ein...bin mir aber nicht sicher ob der das richtig ausrechnet...
Jedenfalls musst du zuerst die Klammern auflösen. Das heißt die hoch 2 wirst du los in dem du die Wurzel davon ziehst. Danach kannst du einfach die Gleichung lösen

Antwort
von napoli89player, 25

binomische formel anwenden, zusammenführen, faktorisieren, dann nochmal überlegen wie du weitermachen willst.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 9

(a - b) ^ 2 - (c - d) ^ 2 - (f - g) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 - c ^ 2 + 2 * c * d - d ^ 2 - f ^ 2 + 2 * f * g - g ^ 2

(x - 1) ^ 2 - (2 * x - 3) ^ 2 - (x - 2) ^ 2 = - 12

a = x

b = 1

c = 2 * x

d = 3

f = x

g = 2

x ^ 2 - 2 * x + 1 - 4 * x ^ 2 + 12 * x - 9 - x ^ 2 + 4 * x - 4 = -12

-4 * x ^ 2 + 14 * x - 12 = - 12 |+12

-4 * x ^ 2 + 14 * x = 0

Kommentar von DepravedGirl ,

-4 * x ^ 2 + 14 * x = 0 | : (-4)

x ^ 2 - (7 / 2) * x = 0

x ausklammern -->

x * (x - (7 / 2))

Erste Nullstelle x _ 1 = 0, weil man ein x ausklammern konnte.

x - 7 / 2 = 0

x _ 2 = 7 / 2

Lösungen also -->

x _ 1 = 0

x _ 2 = 7 / 2

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