Frage von xoleg4l, 16

Frage zu physik 8. klasse?

Hi

also wir haben eine aufgabe:

eine Kugel (m=1kg) fällt vom 10m brett. wie viel Geschwindigkeit hat es beim 3m brett?

b) welcher Prozentsatz der gesamtenergie ist dort kinetische Energie?

also, meine fragen: muss man das dann mit der Differenz von 10 und 3 rechnen, also 7?

und es is ja energieerhaltung. epot=ekin

mgh=1/2mv^2 |:m 2 2gh= 1/2v^2

und dann?

und die b kapier ich gar nicht..

Antwort
von poseidon42, 16

Deine Kugel fällt aus 10m Höhe und fällt konstant mit gleicher Fallbeschleunigung. Man schaut sich nun die Eigenschaften der Kugel zum Zeitpunkt wo diese sich 3m über dem Boden befindet an. Nun ist nach der kinetischen Energie gefragt, also gilt es jetzt erstmal die Energie zum Beginn der Beobachtung, also in 10 Meter Höhe, zu berechnen. Diese folgt aus der Lage im Gravitationsfeld der Erde und lässt sich wie folgt bestimmen:

Epot(0) = m*g*h(0)   II m = 1kg , g = 9,81 m/s² , h(0) = 10m

Einen zweiten Zeitpunkt den wir uns anschauen sollten ist der zu Beobachtungsende, also in der Höhe von 3m. Dort hat die Kugel ja immer noch potentielle Energie und zwar:

Epot(1) = m*g*h(1)   II m = 1kg , g = 9,81 m/s² , h(1) = 3m

Wie groß ist nun also die Energie die innerhalb dieser 7m (7m = dh (delta h)) in kinetische Energie umgewandelt wurde? Laut dem Energieerhaltungssatz geht in einem geschlossenen System keine Energie verloren, daher muss die Summe aller Energien stets konstant sein, es muss also gelten:

Epot + Ekin = Eges = constant 

Zum Beobachtungsbeginn ist Ekin = 0 J, daher würde die Gleichung (1) also lauten:

(1) Epot(0) + Ekin(0) = Epot(0) = Eges    II Ekin(0) = 0 J

Daraus folgt, dass die gesamte Energie der potentiellen Energie zum Zeitpunkt des Beobachtungsbeginns in 10m Höhe entspricht. Zum zweiten Zeitpunkt in 3m Höhe muss daher gelten:

(2) Epot(1) + Ekin(1) = Eges 

Da Eges = Epot(0) = constant folgt also durch einsetzen von Epot(0) für Eges:

(1) ---> (2):

Epot(1) + Ekin(1) = Epot(0) 

Diese Gleichung gilt es nun nach der gesuchten Größe, der kinetischen Energie umzustellen:

Epot(1) + Ekin(1) = Epot(0)  II - Epot(1)

Ekin(1) = Epot(0) - Epot(1)

Nun wissen wir ja wie groß Epot(1) und Epot(2) sind und wir setzen die entsprechenden Ausdrücke für diese ein und erhalten:

Ekin(1) = Epot(0) - Epot(1)   II Epot(0) = m*g*h(0) , Epot(1) = m*g*h(1)

Ekin(1) = m*g*h(0) - m*g*h(1) 

Durch Ausklammern der Faktoren m und g erhalten wir also:

Ekin(1) = m*g*( h(0) - h(1))

Jetzt gilt es also nur noch die Werte für m,g und h(0) und h(1) einzusetzen und du erhälst den Wert für die kinetische Energie. 

Um nun herauszufinden welchen Anteil die kinetische Energie in 3m Höhe an der Gesamtenergie hat, muss man nun nur noch die kinetische Energie durch die Gesamtenergie teilen und du erhälst das Verhältnis von beiden:

k = Ekin(1)/Eges   II k = Verhältnis von Ekin(1) zu Eges,  Eges = Epot(0)

k = Ekin(1)/Epot(0) 


Die Zahlenwerte und die Umrechnung in Prozent musst du jedoch selber machen. 

Kommentar von xoleg4l ,

Vielen vielen dank, jetzt hab ichs verstanden. Danke!

Antwort
von Physikus137, 14

Dein Ansatz ist schon mal richtig.

In einer Höhe von 10m hat die Kugel eine potentielle Energie von 10m*m*g = 100Nm(oderJoule), bei 7 Meter 70J. Da Enegie nicht einfach verschwinden kann muss die Differenz also in kinetische Energie umgewandelt worden sein.

Bei der b) musst du dir überlegen, wie groß die gesamte Energie ist und welchen Anteil die zuvor berechnete kinetische Energie daran hat. E_kin/E_Gesamt (*100%)

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