Frage zu nem Bruch?

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2 Antworten

von rechts nach links: Auf einen gemeinsamen Nenner bringen, Zähler ausmultiplizieren.

Von links nach rechts: Partialbruchzerlegung.

Das -1/n ergibt sich wie der andere Summand 1/(n-1) aus der Partialbruchzerlegung.

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1 / ( (n - 1) * n) = (1 / n - 1) - 1 / n

(1 / n - 1) - 1 / n = -1

(n - 1) * n = n ^ 2 - n

1 / ( (n - 1) * n)  = 1 / (n ^ 2 - n)

1 / (n ^ 2 - n) = -1 | * (n ^ 2 - n)

1 = n - n ^ 2

- n ^ 2 + n - 1 = 0 |: (-1)

n ^ 2 - n + 1 = 0

Das hat keine reelle Lösung, nur eine Lösung in den imaginären Zahlen.

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