Frage von dramachingu, 31

Frage zu meinen Mathe Hausaufgaben :)?

Also wir haben gerade das Thema Zins Rechnung und ich scheitere an einem bestimmten Aufgaben Typ: Zinsen,Kapital und Zinssatz sind gegeben jetzt muss ich die Zeit ausrechnen wie feht das?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 28

Hallo,

nehmen wir an, Du bringst 5000 € zur Bank und möchtest 7000 € daraus machen. Die Bank bietet Dir einen Zinssatz von 3%. Dann lautet die Gleichung so:

5000*1,03^x=7000.

Wenn Du x berechnen willst, teilst Du zunächst 7000 durch 5000, was 1,4 ergibt. Dann teilst Du den Logarithmus von 1,4 durch den Logarithmus von (1+3/100), also durch den Logarithmus von 1,03. Das Ergebnis ist x. Welchen Logarithmus Du dabei verwendest, ist egal. Ich nehme meist den natürlichen, weil dessen Taste auf meinem Taschenrechner ohne Umschalttaste zu bedienen ist. Also ln(1,4)/ln(1,03)=11,38 (gerundet).

Also hast Du nach 11 Jahren und etwa viereinhalb Monaten Dein Ziel erreicht.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 31

z=kpt/100

und t= (z * 100)/(k * p)

Kommentar von Willy1729 ,

In dieser Formel sind aber keine Zinseszinsen berücksichtigt. Pro Zeiteinheit bekäme man nur die Zinsen für das Grundkapital. 

Leider ging aus der Fragestellung nicht hervor, ob Zinseszinsen berechnet werden oder nicht.

Aber so kann sich der Fragesteller die richtige Version aussuchen.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Wolfsfan09, 21

Hallo. 

So löst du die Formel auf.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Lg

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