Frage von x0Milly0x, 64

frage zu mathematik (nullstellen)?

Hey!

ich habe folgende aufgabe: bestimme die nullstelle des graphen.f(x)=6,25-x^2. alles kein problem ich weiß wie, aber muss die funktion umgestellt werden, dass zuerst das x^2 steht?

danke im voraus LG Milena :)

Antwort
von gfntom, 19

Du musst herausfinden, wo der Term
6,25-x²
gleich 0 ist. Wie du das machst ist prinzipiell egal. Der Term ist immer noch der gleiche, wenn du ihn "-x²+6,25" schreibst. Eine Notwendigkeit zum Umstellen besteht nicht.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

Zuerst wird die Funktion 0 gesetzt:

0=6.25-x²

Nun gibt es zwei Methoden:


Entweder bringst du die 6.25 rüber und teilst dann durch -1, um das Minus vor x² "wegzukriegen":

0=6.25-x² | -6.25

-6.25=-x² | :(-1)

6.25=x²

Und dann lösen.


Oder du bringst direkt das x² rüber und sparst dir somit einen ganzen Rechenschritt:

0=6.25-x² | +x²

x²=6.25

Und dann lösen.

Kommentar von x0Milly0x ,

danke,aber wie löst man die dann? die allgemeine form lautet doch: f(x)= ax + c

Kommentar von MeRoXas ,

Das stimmt für Geraden.

Du hast hier aber eine Funktion 2. Grades (auch Parabeln genannt).

Die löst du entweder per P/Q-Formel (hier aber unsinnig), oder durch simples Wurzelziehen.

x²=6.25 | Wurzel

x=+-Wurzel(6.25) 

Achtung, eine Wurzel liefert für Zahlen>0 immer zwei Ergebnisse.

Kommentar von x0Milly0x ,

ok vielen dank :) und der schnittpunkt der y-achse wäre: S (0/6,25)? bin mir nicht sicher ob bei 6,25 ein minus davor kommt oder nicht

Kommentar von MeRoXas ,

 die Schnittpunkte sind bei Wurzel(6.25) und -Wurzel(6.25).

Kommentar von x0Milly0x ,

ich meine bei der y-achse, nicht bei der nullstelle

Kommentar von MeRoXas ,

Ach, verlesen, sorry ^^

Ja, der y-Achsenabschnitt liegt bei (0|6.25)

Einfach x=0 einsetzen und dann ausrechnen.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 19

Hallo,

das ist eine Gleichung. Auf welcher Seite dabei das x² steht, ist völlig wurscht.

6,25=x² oder x²=6,25 kommt auf dasselbe hinaus.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 15

Sie muss nicht umgestellt werden, aber das kann sie natürlich. Das liegt bei dir.

Für Nullstellen setzt du den Funktionsterm null: f(x) = 0

f(x) = 6,25 - x²

0 = 6,25 - x²          | +x²

x² = 6,25               | ±√

x = ±√6,25 = ±2,5

Die Nullstellen liegen somit bei -2,5 und 2,5. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von x0Milly0x ,

vielen dank :) wie wäre es bei der y-achse? wäre der schnittpunkt S(0/6,25) oder S(0/-6,25)?

Kommentar von Willibergi ,

Na (0 | 6,25). Denn wegen a < 0 ist die Parabel nach unten geöffnet und wird um 6,25 Längeneinheiten nach oben verschoben. ^^

LG Willibergi

Kommentar von x0Milly0x ,

ok vielen dank, hast mir sehr geholfen :))

Kommentar von Willibergi ,

Das freut mich, gern geschehen! :)

LG Willibergi

Antwort
von vanessa1250, 23

nein das ist egal, in dem fall ist das x nur negativ; 0 = 6,25 - x^2 ... 0 = - x^2 + 6,25 ....

Antwort
von hilftmirbitte00, 27

Ja muss sie , Achtung , wenn du sie umstellst so wie sie ist hättest du -x^2 , daher noch einmal •(-1)

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