Frage zu Mathe- Lineare Algebra, Abstaende!
Hilllffeeeeeee ... Ich bin verzweifelt, ich habe am Samstag Klausur, und ich habe echt nicht den blassesten schimmer wie man diese Aufgabe loesen soll. Wir haben im Unterricht noch nicht die Kreis/bzw Kugel formeln besprochen, und diese Aufgabe befindet sich im Kapitel "Hess'sche Normalenform". Vielen Dank schon im Vorraus!!!
Wie viele Ebenen durch die Punkte A(2|3|4) und B(6|5|16) gibt es die zum Ursprung den Abstand 2 haben? Bestimmen Sie fuer jede Ebene eine Gleichung.
Antworten
Allein vom Gefühl müßte es zwei Ebenen geben.
Genauso wie es 2 Geraden durch einen Punkt gibt die vom Ursprung den Abstand 2 haben.
Die Menge allerPunkte vom Koordinatenursprung mit dem Abstand 2 ist sicher
x^2 + y^2 + z^2 = 2^2
Das ist bereits auch eine Kugelgleichung.
Vemutlich kommst Du jetzt schon weiter, wenn nicht frag einfach noch mal nach. Ich denke der Rest ist nicht mehr so schwer.
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2·x + 3·y + 4·z = 2
6·x + 5·y + 16·z = 2
x^2 + y^2 + z^2 = 1
Erste Lösung x = 2/3; y = 2/3; z = -1/3
Damit lautet eine Lösung: 2/3·x + 2/3·y - 1/3·z = 2
Zweite Lösung rechnest Du
Vielen Dank fuer die Hilfee!!!