Frage von xoleg4l, 20

Frage zu mathe 8.klasse?

Hi. ich versteh mathe irgendwie nicht. Die Aufgabe ist:

Überprüfe ob es einen Graph der direkten proportionalität gibt mit Definitionsbereich D und Wertebereich W. Gib dann die Funktionsgleichung an.

a) D = [-4;6] W= [-12;8]

Definitionsmenge ist ja das was man einsetzen kann und Wertemenge was rauskommen kann. Muss man dann einfach das niedrigste und das höchste einsetzen oder wie geht das?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 20

bei direkter Proportionalität müssen die Quotienten (y/x) gleich sein;

also 8/6 = -12/-4   ?? ist hier nicht der Fall.

Hier in deinem Bsp hast du indirekte Proportionalität;

8 * 6 = -12 * -4

Kommentar von xoleg4l ,

Stimmt, danke!

ich bin jetzt auch noch so drauf gekommen, dass ich die punkte im Koordinatensystem eintrage und verbinde und sie gehen nicht durch den ursprung. 

b) ist proportional und geht auch so wie ich eingezeichnet hab durch den ursprung. geht das auch?

Kommentar von Ellejolka ,

verstehe nicht, was du meinst.

Kommentar von xoleg4l ,

man hat ja durch die werte und definitionsmenge zwei punkte gegeben, also [-4/-12] und [6/8]

wenn man die ins Koordinatensystem einträgt und verbindet müsste doch eine ursprungsgerade rauskommen, oder?

Kommentar von Ellejolka ,

ja, bei direkter P.

Antwort
von haku7, 14

Nun du hast 2 Punkte gegeben durch Definitionsmenge und Wertemenge.
Also A (-4 / -12) und B( 6 / 8).

Als Funktionsgleichung vermute ich eine Geradengleichung der Form

y = a*x +b.

Nun hast du 2 Unbekannte und 2 Punkte, bestimme die Werte für a und b. Dann hast du deine Funktionsgleichung,

Bei mir kommt raus: y = 2x -4

Bei der direkten Proportionalität bin ich mir selbst nicht sicher (Def. vergessen)

Grüße


Kommentar von xoleg4l ,

Achso, und woher kommt die 2 in y=2x-4?

Kommentar von haku7 ,

Hab die Punkte A und B in die Geradengleichung eingesetzt. Und dann nach den Koeffizienten a und b aufgelöst. Und dabei ist

a= 2 und b = -4 herausgekommen.

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