Frage von Andreas0001H, 37

Frage zu Logarithmus .?

Hi, könnte mir jemand die genauen Schritte zur Lösung des folgenden Logarithmus erklären?

2^(x-7)=3^(2x-4)

Ich ziehe zuerst bei beiden Seiten log2

Dann habe ich: x-7=log(2)3*(2x-4) Dann dividiere ich den Term (2x-4)

Ist das soweit richtig?

Vielen Dank

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 23

2^(x-7)=3^(2x-4) | ln (du kannst auch jeden anderen Logarithmus wählen, ich arbeite gerne mit ln)

ln(2^(x-7))=ln(3^(2x-4))

(x-7)*ln(2)=(2x-4)*ln(3)

x*ln(2)-7*ln(2)=2x*ln(3)-4*ln(3) | +7*ln(2)

x*ln(2)=2x*ln(3)-4*ln(3)+7*ln(2)

x*ln(2)=2x*ln(3)+0.457581109 | -2x*ln(3)

x*ln(2)-2x*ln(3)=0.457581109

x*(ln(2)-2*ln(3)=0.457581109 | :(ln(2)-2*ln(3))

x=0.457581109/(ln(2)-2*ln(3))





Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 18

nee,

(x-7) log 2 = (2x-4) log 3 dann Klammern lösen und x ausklammern.

Kommentar von Volens ,

Das 3. Log-Gesetz ist der schnellste Weg.

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