Frage von Andreas0001H, 23

Frage zu Exponentialfunktion y(t), wie komme ich hier weiter?

Hi,

Komme bei folgender Fragenstellung irgendwie nicht auf den richtigen Lösungsweg:

Ein Kapital ist nach 5 Jahren bei einem Zinssatz von i=4% auf insgesamt 5200 Euro angewachsen. Wie hoch war das Kapital zu Beginn?

Ich würde das Ganze jetzt allerdings gerne rekursiv angeben: y(t)=y(t-1)*1,04 Ist die Gleichung der Steigung. Kann ich das dann irgendwie auf y(0) zurückrechnen, oder muss ich das Ganze umständlich über y(3), y(2),... zurückrechnen?

Vielen Dank

Antwort
von PeterKremsner, 11

Warum willst du das ganze rekursiv angeben? Machs doch in der normalen exponentialform y(t) = y(0) * 1,04^t

Da kannst du das y(0) leicht raus rechnen.

Kommentar von Andreas0001H ,

Danke :) 

Also ist eigentlich die rekursive Form äquivalent zur direkten Form. Allerdings wann ist es besser die rekursive Form anzuwenden?

Kommentar von PeterKremsner ,

Ist komplett gleich. Die rekursive Form nimmt man an sich wenn man Analysieren will wie man von einem auf den nächsten Wert kommt, dieser Fall ist eher selten.

Aber die Rekursive Form wird für die Berechnung mit einem Computer gebraucht, in Excel wirst du zB meist die rekursive Form verwenden.

Antwort
von J0T4T4, 11

Der Witz an rekursiven Funktionen ist, dass man das nicht machen kann / soll. Wenn du es so machen möchtest, gönnen dir doch etwas vernünftiges.

Kommentar von Andreas0001H ,

Danke :) 

Dann werd ichs in Normalform rechnen.

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