Frage von Batfamily, 62

Frage zu einer Stochastik Aufgabe / Logarithmus?

Die Frage lautet: Wie viele Elfmeter muss Mannschaft A mindestens schießen, damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99,9% mindestens einen Treffer erzielt?

Die allgemeine Wahrscheinlichkeit das Team A ein Tor schießt liegt bei 75%, somit liegt der Gegenwert bei 25%.

Hierbei habe ich auf das gesuchte n aufgelöst: 1-0,25^n>0,999/ - 1 -> -0,25^n>-0,001/ :1 -> 0,25^n>0,001/log -> log0,25(0,001) 4,98 = 5 <n

Also muss Mannschaft A mindestens 5 mal schießen , damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,9% ein Tor schießen.

Nun lautet meine Frage, ob es noch andere Möglichkeiten gibt, diese Aufgabe zu lösen?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 36

warum denn einen anderen Weg; die Rechenschritte sind doch nachvollziehbar und richtig.

Antwort
von NMirR, 28

Ja, es gibt noch einen Weg ,bei dem das richtige Ergebnis herauskommt.

Kommentar von Batfamily ,

und welchen?

Kommentar von NMirR ,

die Wahrscheinlichkeit keinem Treffer zu machen muss unter 0,001 liegen. K = 0 und den ganzen Rest in die Bernoulliformel einsetzen und nach n auflösen.

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