Frage von fxxxu, 40

Frage zu einer Stereometrie Aufgabe?

Ich verstehe überhaupt nicht was ich bei d) und e) machen muss... Wäre sehr froh um jede Hilfe!!

Vielen Dank schon im voraus!

Expertenantwort
von everysingleday1, Community-Experte für Mathematik, 37

d) Der Abstand des Mittelpunktes der Grundfläche des Würfels zu einem der oberen Eckpunkte des Würfels ist der Radius der Halbkugel.

Die Oberfläche des Würfels ist 200 cm². Der Oberfläche hat die Formel

O = 6a², also

200 = 6a², somit

a² = 100/3, folglich ist

a = 10/sqrt(3) = 10/3 sqrt(3)

Die Diagonale der Grundfläche ist dann

d = sqrt( 2a² ) = sqrt( 2 * 100/3 ) = sqrt( 200/3 ) = 10 sqrt(2/3)

Dann berechnet man den Radius wie folgt:

r = sqrt( (1/2 d)² + (a)² ) =

sqrt( (5 sqrt(2/3) )² + (10/sqrt(3))² ) =

sqrt( 50/3 + 100/3 ) = sqrt( 150/3 ) = sqrt(50) =

5 sqrt(2).

Oberfläche der Halbkugel:

O(HK) = pi * r² + 2 * pi * r² = 3 * pi * r² =

3pi * (5 sqrt(2))² = 150 pi.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 36

Aufgabe d.)

Radius der Halbkugel -->

r = a / √ (2 / 3)

a = Seitenlänge des Würfels

Oberfläche des Würfels -->

O = 6 * a ^ 2

a = √ (O / 6)

Oberfläche der Halbkugel -->

O _ HK = 3 * pi * r ^ 2

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Deine Aufgabe -->

O = 200 cm ^ 2

a = √ (200 / 6) = 5.773502691896257645 cm (gerundet)

r = 5.773502691896257645 cm / √ (2 / 3)

r = 7.071067811865475244 cm
O _ HK = 3 * pi * 7.071067..... =  66.643244 cm ^ 2
Kommentar von fxxxu ,

Vielen vielen Dank!!

Kommentar von DepravedGirl ,

Ist wahrscheinlich falsch, schaue lieber auf die Antwort von everysingleday1 !

Kommentar von DepravedGirl ,

Ich habe vergessen 7.071067 zu quadrieren, es musste -->

O _ HK = 3 * pi * 7.071067.. ^ 2 heißen = 471.238898 cm ^ 2 (gerundet)

heißen :-))

Antwort
von fxxxu, 40

Hier die Aufgabe, hat wohl nicht geklappt beim hochladen :)

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 36

Woher sollen wir wissen, was die Aufgaben d.) und e.) sind ??

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community