Frage von BarbieLinchen, 25

Frage zu einer Aufgabe zur Bedingten Wahrscheinlichkeit?

Von zwei gleichaussehenden Urnen enthält eine 6 weiße und 4 schwarze, die andere 2 weiße und 3 schwarze Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine weiße Kugel zu ziehen?

b) Es wurde eine weiße Kugel gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie aus der ersten Urne?

Das Ergebnis für a) ist 0,5, aber ich selber komme auf 0,53 periodisch Das Ergebnis für b) ist 0,6, aber ich komme bloß auf 0,75.

Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte! Danke im vorraus!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Lelelovegood, 11

Bei der ersten Frage bin ich mir nicht sicher, hätte jetzt gesagt dass es insgesamt in beiden Urnen zusammen von der Wahrscheinlichkeit her theoretisch 10 Kugeln sind (Wenn man die Anzahl der Kugeln in der ersten Urne halbiert, also 3 weiße Kugeln und 2 Schwarze.)

weil 10 / 10 (Bruch) (die schwarzen und weißen Kugeln zusammen addiert) ist ja das gleiche wie 5/5. 

In der ersten und zweiten Urne zusammen sind ja 10 Kugeln, da zweite Urne 5 Kugeln und erste Urne auch (theoretisch 10, aber von der Wahrscheinlichkeit her auch 5 Kugeln)

Wenn man jetzt die Wahrscheinlichkeit nimmt eine schwarze Kugel zu ziehen: 

Erste Urne 2/10 + zweite Urne 3/10 = 5/10 , also 0,5 bzw. 50 %

Zweite Frage kann ich besser erklären :)

Wir haben eine Urne mit 10 Kugeln: °°°°°° (6 weiße Kugeln) .... (4 schwarze Kugeln) Die Wahrscheinlichkeit eine der 6 weißen Kugeln zu ziehen liegt bei 6/10, da es insgesamt 10 kugeln gibt (6 weiße+4 schwarze = 10 Kugeln)

von 10 Kugeln sind 6 weiß, daher 6/Zehntel

und 6 geteilt durch 10 ist 0,6 , also eine Wahrscheinlichkeit von 60%

Hoffe ich konnte dir wenigstens ein bisschen helfen 

LG

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 6

TIPP : Frag einfach den Lehrer,dass ist am einfachsten und der wird ja schließlich dafür bezahlt.

Frage : Wie ist denn eigentlich der Ablauf ?

Stehen da 2 Urnen ,in die man durch Zufall 1 mal hineingreift ?

Mir ist hier der ganze Ablauf unklar.

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