Frage von JIGGAJ, 18

Frage zu einem anderen Beispiel?

Von einer dreiseitigen Pyramide ABCS kennt man die Grundflächenebene EABC sowie die Trägergeraden gAS und gBS der Seitenkanten AS und BS. Die dritte Seitenkante steht auf die Grundfläche normal. Bestimme die Eckpunktskoordinaten dieser Pyramide und berechne ihr Volumen! EABC: 2x+2y-z=9, gAS: X=(9/2/-2)(4/5/3), gBS:X=(5/10/6)+u(6/1/-1) Ich kenn mich nicht aus Kann mir bitte jemand helfen?

Antwort
von Myrine, 18

Punkt A bekommst du, indem du den Schnittpunkt der Ebenen EABC und der Geraden gAS bestimmst.

Punkt B kannst du auf die gleiche Weise bestimmen (Schnittpunkt der Ebenen EABC und der Geraden gBS)

Den Punkt S bekommst du, indem du den Schnittpunkt der beiden Geraden gAS und gBS bestimmst.

Für den Punkt C brauchst du den Normalenvektor der Ebene EABC, mit dem als Richtungsvektor und dem Punkt S als Stützvektor erhälst du die Gerade gCS. Der Punkt C ist dann der Schnittpunkt der Ebenen EABC und der Geraden gCS.

Das Volumen einer Pyrmide ist:   V = 1/6 |(AB x AC) * AS|

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