Frage von Mukleur, 38

Frage zu dieser Taylorreihe?

Guten Tag, Ich wollte wissen, wieso in der Lösung 0,2 in das Taylorpolynom T4 eingesetzt wurde, anstatt 1,2. Berechnet habe ich die Aufgabe und soweit alles gut, jedoch steht in der Aufgabestellung, dass man 1,2 in T4 einsetzen soll, wieso wurde dort 0,2 eingesetzt?

Antwort
von PhotonX, 17

Mann will doch die Wurzel von 1,2, entwickelt wurde aber die Funktion wurzel(1+x). Damit das Argument unter der Wurzel 1,2 ist, muss x=0,2 sein.

Übrigens, man verwendete als Funktion wurzel(1+x) statt direkt wurzel(x), weil die abgebrochene Taylorreihe nur für x viel kleiner 1 einigermaßen genau ist. Mit der Taylorreihe für wurzel(x) und x=1,2 würde man also einen viel größeren Fehler machen.

Kommentar von Mukleur ,

verstehe, danke

wieso steht da aber T4 (1.2 ) und nicht gleich T4(0.2)

Kommentar von PhotonX ,

Stimmt, habe ich übersehen. Ist wohl ein Tippfehler, bei der eigentlichen Rechnung steht ja auch wieder T_4(x=0,2).

Kommentar von HanzeeDent ,

Das haben die wohl verpatzt^^

Kommentar von Mukleur ,

das hat mich nämlich verwirrt^^

der Professor hat anscheinend viele Tippfehler in den lösungen

Kommentar von HanzeeDent ,

Das ist an der Uni natürlich ganz toll^^

In der Schule kann man sich das ja meist selbst erklären, aber wenn du von einer komplizierten Sache nichts verstehst und dann auch noch die Angaben fehlerhaft sind...

Antwort
von Luksior, 4

Weil die Funktion f(x) = sqrt(x+1) ist, der Einfachkeit halber aber das Taylorpolynom zu f(x) = sqrt(x) berechnet wurde. Mit x = 0.2 ist also x+1 = 1.2.

Kommentar von PhotonX ,

Ich denke, es wurde gerade das Taylor-Polynom zu f(x)=sqrt(x+1) berechnet!

Antwort
von Mukleur, 14

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