Frage von xBlackMass, 43

Frage zu den binomischen Formeln (Vorzeichen)?

Ich weiß nicht, wann ich beim rechnen ein + oder Minus hinschreiben muss. z.B.

(5x+1)(5x-1)=25x²-1, aber es könnte doch auch 25x²+1 sein. Oder umgekehrt (5x-1)(5x+1) muss ich da jetzt =25x²-1 oder 25x²+1 schreiben? Woran erkenne ich das?

Bei + + oder - - ist es mir schon klar

Aber wie bei den Gemischten?

Danke im Voraus

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 25

Bei der dritten binomischen Regel hast du am Ende immer ein Produkt aus einer Zahl mit Minus und derselben mit Plus. Das ergibt immer -b².

Das ist auch bei 1 nicht anders: (+1) * (-1) = - 1

Schon mal dran denken:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Antwort
von AnnnaNymous, 26

(5x+1)(5x-1)=25x²-1, das ist die dritte binomische Formel und genau richtig so (kein +). Multipliziere es doch mal aus, dann siehst Du dass dieses Ergebnis rauskommt.

Antwort
von diebabs7a, 24

Bei +- ist immer - . (Siehe 3. Binomische Formel)

Antwort
von YStoll, 14

Ob du (5x+1)(5x-1) oder (5x-1)(5x+1) rechnest macht keinen Unterschied, da x * y = y * x [Anmerkung]
Es gilt generell die dritte binomische Formel: (a+b) * (a-b) = a² - b²
Wenn du das ausmultiplizierst, siehst du es schnell:
(a+b) * (a-b) = a * a + a * (-b) + b * a + b * (-b)
= a² - a * b + a * b - b²
= a² - b²
Anmerkung: Das gilt unter der Annahme, dass der Fragesteller reelle Zahlen betrachtet. Wovon ich jetzt einfach mal ausgehe.

Kommentar von xBlackMass ,

Ja, hab es verstanden. Danke (:

Antwort
von MuLiLoo, 9

ich hab mir die terme nicht angeguckt, aber du sagtest "gemischte".

++ = +

-- = +

+- = -

-+ = -

ich hoffe ich meine das richtige

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