Frage von xXTeKXx, 45

Frage bzgl Dreieckskonstruktionen?

Hey, ixh verstehe zu dem Thema die Textaufgaben nicht.

Bspw: Wenn man vom Fuss des Muensterturms In Ulm 85m entfernt ist, sieht man die Spitze unter einem Winkel vom 62 Grad. Wie hoch ist der Turm?

Wie finde ich heraus was a,b,c ist etc.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 19

Was für ein a, b, c?
Du musst dich freimachen von ganz festen Bezeichnungen. In deiner Skizze sind unten ein Winkel von 62°, von da aus eine gerade Strecke 85 m (nicht maßstäblich) und an deren Ende senkrecht nach oben der Turm mit Länge x.
(Eigentlich muss man sich dafür auf den Boden legen, aber seien wir mal nicht so ...)

Eigentlich braucht man das Dreieck gar nicht zu Ende zu zeichnen. Denn die Winkelfunktion ist schon klar (Tangens).

Wie bei jeder Steigung ist nämlich

tan 62°        = x / 85    | *85             Gegenkathete durch Ankathete
85 * tan 62° = x

Fertig. (Der Taschenrechner wird dir vielleicht einige Klammern abfordern.)
85 * tan(62) z.B.
Heraus kommen Meter.

Antwort
von Dultus, 21

Hey ho,

wir gehen mal davon aus, dass die Person links steht. dort ist ein spitzer Winkel. nach Rechts gerade kommt a mit 85km. dann der Turm b. Dann geht das Dreieck schräg zur Person zurück - c.

der Winkel von der Person aus sind 62°

Die ersten Berechnungen musst du mit winkelfunktionen ausrechnen. die letzte fehlende Seite mit Phytagoras.

Das musst du skizzieren. Das ist bei den Rechnungen sehr wichtig! ;)

MfG

Antwort
von Gameslam123, 25

c = 82km winkel alpha = 62° Das ganze skizzierst du erst mal. Dann kannst du Seite b = höhe des Turms durch den Sinussatz errechnen. Ein Rechterwinkel ist zwischen Seite c und b.

Kommentar von Gameslam123 ,

Der Winkel alpha ist zwischen a und c

Kommentar von Volens ,

Kein Sinussatz! Und nur einfacher Tangens.
Sonst müssstest du schon auf den Turm hinauf und eine Schnur zu deinem Beobachtungspunkt spannen!

Antwort
von Schnulli00, 26

Pythagoras und Skizze machen.

Und im rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten üblicherweise mit a + b beschriftet, die Hypotenuse ist c

Kommentar von NeverVegan ,

mit pytha kommst du nicht weiter, du brauchst winkelfunktionen

Kommentar von Schnulli00 ,

Mag sein aber wer Pythagoras noch nicht begriffen hat der braucht mit Trigonometrie gar nicht erst weitermachen. Und hier scheitert es wohl schon am Erkennen des rechtwinkligen Dreiecks und der entsprechenden Beschriftung.

Antwort
von NeverVegan, 28

indem du weißt, wie die winkelfunktionen funktionieren

es ist völlig egal, welche strecke, a, b oder c ist

es ist immer bla durch bla, ob bla a b c ist, ist völllig bla

aufzeichnen hilft immer

Kommentar von Volens ,

Etwas unkonventionell formuliert ...
Stimmt aber.

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