Frage von soklai, 33

Frage bezüglich Prozentrechnen: Fixpreis 40 Euro pro Tag. Nun muss ich eine Formel haben wie ich den Tagespreis pro Tag um 0,2% reduziere Dankeschön?

Antwort
von Freezo, 15

Naja überleg dir mal was du gegeben hast: Start ist 40€, neuer Preis ist 99,8% vom Vortag.
Wenn du jetzt bspw. den Preis am 5. Tag ausrechnen möchtest, kannst du wie folgt darauf kommen:

P(5) = 40€ * 99,8% * 99,8% * 99,8% * 99,8% -> jeder Term ist quasi ein neuer Tag
P(5) = 40€ * 0,998^4 -> zusammengefasst

Das lässt sich jetzt auch allgemein ausdrücken:

P(t) = 40€ * 0,998^(t-1)

Jetzt kriegst du für jedes t das du einsetzt den passenden Preis raus.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 16

Eine Exponentialfunktion hat folgenden Aufbau: f(t)=Startwert * Wachstumsfaktor^Zeit

Den Wachstumsfaktor (oft mit q bezeichnet) erhält man durch 1+p/100, wobei p die Wachstumsrate ist. Ist diesem Fall soll sich der Anfangswert mit steigender Zeit reduzieren, d. h p ist negativ (p=-0,2).

also: f(t)=40 * (1-0,2/100)^t=40 * 0,998^t

Kommentar von soklai ,

Hmm... und wie setzt ich das am besten in PHP um? Dieser Zeichenkettenoperator funktioniert nicht "^"

Kommentar von Rhenane ,

Kenne PHP nicht, aber da scheint es eine Potenzfunktion "pow" zu geben.
Ab PHP 5.6 scheint für a^b wohl auch $a ** $b zu gehen...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten