Formelumstellung Körper wichtig! :)

An gutefrage Support: Das ist keine Hausaufgabe ich brauche diese Sammlung da ich auf Google dazu nichts finden konnte und die Formelumstellung wirklich beherrschen muss.

Zu meiner Frage: Weiß wer wo ich Formelsammlungen für das Umstellen der Körper einzelnen Körper wie z.b pyrasmiede oder prisma etc herbekomme? Wenn z.b nur ein Teil gegeben ist und mann dadurch die komplette Formel umstellen muss

Answer 1

[stekum]

Du kennst natürlich Formelsammlungen für Volumen, Oberfläche, Mantelfläche usw vieler bekannter geometrischer Körper wie Pyramide, Prisma usw. So wie ich Deine Frage verstehe (leider sehr unklar formuliert) willst Du nun wissen, wie die Formel aussieht, wenn man irgendeine der Größen, die in ihr vorkommen sucht, und alle anderen Größen kennt (zB wenn Du die Höhe der Pyramide suchst, und das Volumen und die Grundfläche gegeben sind), dh. Du möchtest die Formel nach der gesuchten Größe aufgelöst bekommen. Nun, so eine Formelsammlung gibt es nicht. Man erwartet, dass der Benutzer in Mathematik gelernt hat, Gleichungen nach einer Unbekannten aufzulösen, so wie Volens es Dir an einem Beispiel vorgemacht hat.

Answer 2

[Volens]

Im Grunde musst du nur wissen, wie man Terme von einer Seite auf die andere verschiebt. Immer mit Addition/Subtraktion anfangen, dann Multiplikation/Division. Gleiche Dinge müssen gleichgesetzt werden. Ich mache hier mal ein Beispiel, das nun allerdings einfach ist. Wenn du eine spezifische Umsetzung brauchst oder ein schwierigeres Beispiel, schreib einen Kommentar. Ich lasse die Frage einige Tage auf meinem Merkzettel.

Umgesetzt werden soll ein Würfel zu einer quadratischen Säule.
Gegeben ist das Volumen mit 64 cm³. Die Höhe der quadratischen Säule ist das 4-fache der Grundseite. ---- Gesucht ist die Länge der Grundseite.

VS = a²h ...... Volumen der Säule
VW= a³ ........ Volumen des Würfels

VS = 64 ....... Anfangsbedingung
h = 4a .......... Anfangsbedingung

1. Anfangsbedingung einsetzen
   a²h = 64 ...... | h einsetzen
   a² * (4a) = 64
   4 * a³ =64 ... | / 4
   a³ = 16 ........ | √
   a = 4 cm

Probe: VW = 4³ = 64 cm³
Damit sind beide Volumina gleich.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Da ich inzwischen einen einschlägigen Tipp eingestellt habe, hast du gleich ein kompliziertes Beispiel (Radius eines Kegels aus Oberfläche und Höhe):

http://www.gutefrage.net/tipp/wandlungen