Frage von sulzzn, 36

Formeln unformen?

Die Gleichung lautet:

2pie/T = die wurzel aus: g/l

Das ganze soll so umgeformt werden, dass am Ende die gesuchte Variable (in diesem Fall "L" ) herauskommt.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 11

zuerst beide Seiten quadrieren;

(2pi/T)² = g/l   dann auf beiden Seiten den Kehrwert bilden;

(T/2pi)² = l/g dann mal g

g•(T/2pi)² = l die /2 quadriert aus der Klammer nehmen;

g/4 • (T/pi) = l

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 18

2*pi/t=sqrt(g/L) | ()²

(2*pi/t)²=g/L | *L

L*(2*pi/t)²=g | :(2*pi/t)²

L=g/(2*pi/t)²

Antwort
von Kuno33, 10

Soll "pie" die Kreiszahl sein? Wenn das so ist, geht es folgendermaßen:

2/π = √g/l - Du quadriest das Ganze, nun gilt:
4/π^2 = g/l   Du verwandelst das Ganze in  den Kehrwert:
π^2/4 = l/g Du multiplizierst beide Seiten der Gleichung mit g
gπ^2/4 = l  Nun kannst Du die beiden Seiten der Gelichung auchaustauschen:

l = gπ^2/4

Merke: Du kannst Gleichungen beliebig umformen, wenn Du vor und nach dem Gelichheitszeichen das Gleiche tust. Nur die Teilung durch 0 ist "verboten", weil die zu einem unbestimmten Ergebnis führt.


Kommentar von Kuno33 ,

Sorry, ich habe die Gleichung falsch gelesen und bin bei der Korrektur nicht zeitlich zurecht gekommen. Die "Expertenantwort" stimmt. Ich konnte leider nicht zu Ende korrigieren.

l = g/4 • (T/pi)

Das Wichtigste bei einer Gleichung ist, dass Du auf beiden Seiten immer das Gleiche tust!

Antwort
von Jana200897, 22

Um die Wurzel wegzubekommen beide Seiten quadrieren. Dann mal "l", um es aus dem Nenner zu bekommen. Dann geteilt durch das, was vorher links stand. Müsste sein: (keine Garantie)


L = ein Bruch; im Zähler "g", im Nenner "(2pi/T)hoch 2"


Hoffe ich habe mich nicht vertan. Einfach auf beiden Seiten das gleiche machen bis nur noch L auf einer Seite ist. 

Kann man noch weiter vereinfachen damit der Bruch im Bruch weg ist. 

Kommentar von sulzzn ,

Das Problem ist nur, dass ich die Lösung habe und in der steht: l = g/4 × (T/pi)^2

Und ich hab keine Ahnung wie ich dort hin kommen soll.

Kommentar von Jana200897 ,

Das stimmt auch. Dafür musst du die Klammer auflösen, die 4 kommt durch 2 hoch 2. 

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