Frage von 141080, 33

Formel umformen nach Po und Pu?

Hi Leute, kann mir bitte jemand diese Formel umstellen? Delta P=Po-Pu, wenn R=Po/Pu geg: R=0.2 und Delta P = 5.8 bar

Ich benötige Po und Pu.

Danke euch.

Antwort
von LeroyJenkins87, 21

Delta P = 5.8 = Po-Pu   => Po = 5.8 + Pu (1)

R = 0.2 = Po/Pu  (2)

(1) in (2) einsetzen:

0.2 = (5.8+Pu)/Pu

0.2Pu = 5.8 + Pu

-0.8Pu = 5.8

Pu = -7.25   => Po = 5.8 + (-7.25) = -1.45

 

Kommentar von 141080 ,

Hmmm....das hab ich auch raus. Mich wundert nur, dass das Ergebnis negativ ist. Aber gut zu wissen, dass meine Mathekenntnisse noch halbwegs vorhanden sind. Dank dir für die Umrechnung.

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

kein Problem.

Wenn man sich die zwei Gleichungen ansieht ist das auch logisch.

Po/Pu = 0.2 => D.h. Der Betrag von Pu muss grösser sein als Po und sie müssen das gleiche Vorzeichen haben (sonst wäre das Ergebnis negativ)

5.8 = Po-Pu => Da Der Betrag von Pu grösser sein muss als der von Po und das Ergebnis positiv ist, können Po und Pu nur negativ sein

Antwort
von kreisfoermig, 5

Hier ein symbolischer Ansatz. Gegeben sind

(1)             ∆P = P₀ – P₁
(2) R = P₀ / P₁

Anhand (1)+(2) gilt

(2) ⟺          P₀ = R·P₁
(1) ⟺ ∆P = R·P₁–P₁ = (R–1)·P₁
⟺ P₁ = ∆P/(R–1)
also
(2) ⟺ P₀ = R·∆P/(R–1)

Darum ist

P₀ = R·∆P/(R–1) = 0,2·5,8/(0,2-1) = -1,45 bar
P₁ = ∆P/(R–1) = 5,8/(0,2-1) = -7,25 bar

eine (die) notwendige und hinreichende Lösung des Systems. Womöglich liegend die negativen Druckwerte daran, dass du anfangs die falschen Formeln verwendet hast. Ich schätze, es müsste heißen ∆P = P₁ – P₀.

Kommentar von 141080 ,

Hi, ich habe R=Pu/Po gerechnet, dann passt es prima. u steht für Unterlast und o für Oberlast

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten