Formel nach q umstellen?

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2 Antworten

f(t)=276*q^t

f(15)=297,44

Daraus folgt:

297,44=276*q^15 | :297,44

1,07768116=q^15 

log(1,07768116)=15*log(q) | :15

log(1,07768116)/15=log(q) | Zehn hoch nehmen

10^(log(1,07768116)/15)=10^(log(q)

10 hoch und log hebt sich auf.

10^(log(1,07768116)/15)=q

q=1,0049999

Alternativ:

1,07768116=q^15 | 15. Wurzel ziehen

15. Wurzel (1,07768116)=q

q=1.0049999

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B(0)*q^t = B(t) zuerst durch B(0) dividieren

q^t = B(t)/B(0)

dann logarithmieren

t*ln(q) = ln(B(t)/B(0)) durch t divideren

ln(q) = ln(B(t)/B(0))/t und jetzt einfach das ganze e hoch nehmen

q = e^(ln(B(t)/B(0))/t)

Alternativ kannst du bei q^t = B(t)/B(0) auch die t-te Wurzel nehmen. Also:

q = (B(t)/B(0))^(1/t)

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