Frage von EinTechniker, 33

Formel Luftwiderstand herleiten ?

Hallo Leute, ich muss die Luftwiderstands Formel herleiten, dazu hab ich auch folgen Link gefunden:

http://www.virtual-maxim.de/downloads/freier%20fall%20mit%20und%20ohne%20luftwid...

(Seite 3+4)

Jedoch kommt es mir so vor als ob sich diese Herleitung mit anderen die ich gesehen habe stark unterscheiden ? Ich brauche am Schluss die Formel: F=0,5v^2pAcw Stimmt diese Herleitung überhaupt und wenn ja was hat es mit der infinitesimal Betrachtung auf sich (und den d's) ? Falls es mehrere Wege gibt die oben genannte Formel herzuleiten währe mir natürlich die einfachste am liebsten :)

Grüße und Danke im vorraus

Antwort
von ProfFrink, 33

Du könnstest Dir das Leben etwas einfacher machen mit dieser Wikipedia Seite.

https://de.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mungswiderstand

Dort ist ganz allgemein der Strömungsdruck mit mit 0,5*rho*v^2 angegeben. Die Hälfte der Mediendichte mal Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit ist ganz allgemein der Strömungsdruck.

Um daraus eine Kraft zu machen muss nur noch mit der Wirkfläche A multipliziert werden. Dann kommt noch der allfällige Widerstandsbeiwert cw hinzu. Und fertig.

Kommentar von EinTechniker ,

Danke schonmal für deine Antwort, leider müsste ich dann noch die Formel für den Strömungsdruck herleiten. Dabei währe der Weg von meinem Link besser und verständlicher (für eine 12. Klasse Seminararbeit). 

Hast du dir den Weg angeschaut und kannst mir sagen ob er überhaupt richtig ist ?

Kommentar von ProfFrink ,

Es kommt das gleiche heraus und konnte alles nachvollziehen. Habe keine Fehler gesehen.

Kommentar von EinTechniker ,

Dankeschön! Letzte Frage kannst du mir das mit den d's erklären (erste Zeile) ? Bei dE/dt ist ja die Ableitung nach der Zeit gemeint doch davor verstehe ich es nicht ...

Kommentar von EinTechniker ,

Meint man damit delta t / delta E / delta V / delta s? Sonst gibt das doch keinen Sinn oder ?

Kommentar von ProfFrink ,

Dahinter steckt nur eine so genannte Infinitesimalbetrachtung. Man betrachtet einen klitzekleinen Zeitraum, in dem sich all die anderen Bedingungen wie Geschwindigkeit und Luftdichte nicht ändern können und schaut dann wieviel Weg ds in diesem kleinen Zeitraum dt zurückgelegt wird. Dann rechnet man das Stauvolumen dV in diesem kleinen Wegabschnitt. Dann die kleine gefangene Masse dm in diesem kleinen Volumen. Schliesslich hat man den kleinen Energieumsatz pro kleinen Zeitabschnitt. Und Energie pro Zeit ist nunmal Leistung.

Wenn Geschwindigkeit und Luftdichte sich nicht ändern würden, dann könntest Du auch ganz plump formulieren:

Pro Zeiteinheit bewegt sich das Objekt soundsoviel Meter weiter. Mit dieser Strecke staut sich so und so viel Volumen auf. Am Ende bekommst Du einen Energieinhalt den Du wieder durch Deine in der Phantasie angenommene Zeit (meinetwegen 1s) teilst und kommst so auch zu einer Leistungsaussage.

Es ist wie der Unterschied zwischen Differenzialquotient und Differenzenquotient in der Infinitesimalrechnung.

Kommentar von EinTechniker ,

Vielen Vielen Danke! Du hast mir sehr weitergeholfen! 

Sternchen gibt es morgen.

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