Frage von B4ttleM4ster, 32

Formel für den Weg, wenn Geschwindigkeit und Beschleunigung bekannt ist?

Wie kann ich die maximale Höhe die ein 0,01 kg schweres Objekt mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s und einer Negativen Beschleunigung von 9,81 m/s Hoch 2 mit einer Formel ausrechnen?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 10

Energieerhaltungssatz anwenden ! siehe Physik-Formelbuch.

potentielle Energie Epot= m *g*h

kinetische Energie Ekin= 1/2 *m * V^2

mit Epot=Ekin ergibt m * g *h= 1/2 *m *V^2 

g * h=1/2 *v^2 ergibt h= v^2/(2 *g)

h ist die maximale Höhe in m (Meter)

V ist die senkrechte Geschwindigkeit in m/s (meter pro Sekunde)

g=9,81 m/s^2 Erdbescheunigung 

Antwort
von NoTrolling, 8

Ansatz bei konstanter Beschleunigung a und Anfangsgeschwindigkeit v0 in y-Richtung:

y(t)=a/2*t^2+v0*t

Jetzt sucht du das Maximum von y mithilfe der ersten Ableitung (Die übrigends gleich der Zeit-Geschwindigkeits-Funktion ist):

y'(t)=a*t+v0=0 -> t=-v0/a

Und setzt es in die Zeit-Weg-Funktion ein:

y_max=y(-v0/a)=v0^2/(2a)-v0^2/a=-v0^2/(2a)

Das wäre übrigends äquivalent der Formel zur Berechnung der y-Koordinate des Scheitelpunktes einer Parabel.

Antwort
von minemon, 19

Die formel die du in der Überschrift suchst ist

0.5 at^2 + vt + s

in deinem fall setzt du deine werte ein und berechnest den extremwert (scheitelpunkt)

Kommentar von B4ttleM4ster ,

Aber ich weis ja die Stecke (s) nicht, wie soll ich dann die Formel umstellen?

Antwort
von Kaenguruh, 10

Wird das Objekt senkrecht nach oben geworfen? Die Masse von 0,01 kg ist dabei aber auf jeden Fall irrelevant. 

Kommentar von B4ttleM4ster ,

Ja wird es, ich möchte die Strecke/Höhe ausrechnen, aber Google spuckt nichts aus. 

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