Frage von michelle0606, 35

Formel für : wir wieviele Schaltungen gibt es wenn man x Widerstände einbaut?

Hallo,

gibt es dazu eine Formel, ich meine, wenn man

  • einem Widerstand in eine Schaltung einbaut kann man max. eine Schaltung konstruieren
  • bei zwei Widerständen gibt es zwei Möglichkeiten
  • bei vier Widerständen gibt es aber sogar zehn verschiedene Schaltungen die man stecken kann

gibt es dafür eine Formel ?

also :

Anzahl der möglichen Schaltungen = xy

das ist eine sehr knifflige Aufgabe und ich bin leider auf noch kein Ergebnis bekommen :)

ich hoffe bzw. vielleicht fällt euch ja eine ein :) wäre cool wenn ihr mir auch erklären könntet wie ich da drauf gekommen seid.

LG MIa

Antwort
von Geograph, 16

Ich habe mal für 4 gleiche Widerstände die 8 Schaltungsmöglichkeiten skizziert (Bild). Mehr finde ich nicht. Danach müßte tatsächlich 2^(x-1) die Formel sein.

Wenn nicht alle Widerstände verwendet werde müssen, gibt es 2^x - 1 Möglichkeiten.

Kommentar von michelle0606 ,

Aber wenn man bei deinem Term für x = 1 einsetzt (also dass man einen widerstand hat) würde ja 2*(1-1) = 2*0 rauskommen und dann kommt man ja auf 0 und nicht auf 1.

und ja alle widerstände sind gleichgroß und es müssen alle verwendet werden

Kommentar von Geograph ,

2^0 = 1 !!!

Kommentar von Geograph ,

Gib mal "2 hoch 0" bei Google ein

z.B.:
1 = 2^2 / 2^2 = 2^(2-2) = 2^0

Antwort
von Geograph, 16

Fragen hierzu
1. sind alle Widerstände gleichgroß?
2. müssen alle Widerstände verwendet werden?

Kommentar von Geograph ,

Wenn beide Fragen mit "JA" beantwortet werden, sollte das Ergebnis 2^(x-1) sein. Ich bekomme bei 4 Widerständen nämlich nur 8 Schaltmöglichkeiten.

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