Frage von 1Jenny11, 33

Formel auseinanderziehen?

In der Uni haben wir gelernt, dass man (n+1)! in (n+1) * n! auseinanderziehen kann. Meine Frage: Kann ich das auch auf (2(n+1))! übertragen und diesen Ausdruck so schreiben: (n+1) * (2n)! ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von YStoll, 23

Nein, siehe ghul666.

Aber was du machen kannst ist:

(2(n+1))! = (2n+2)! = (2n+1)! * (2n+2) = (2n)! * (2n+2) * (2n+1)

Kommentar von 1Jenny11 ,

Danke! Und nach welchem Muster bist du jetzt darauf gekommen?

Kommentar von YStoll ,

Dass das Ausmultiplizieren geht sollte dir klar sein.
Dann hab ich einfach das angewandt, was du auch schon weißt.
(a+1)! = a! *(a+1)

Beim ersten Mal einfach mit a = 2n+1 => 2n+2 = a+1
und beim zweiten Mal mit a = 2n => 2n+1 = a +1

Kommentar von 1Jenny11 ,

Okay, jetzt verstehe ich deinen Weg. Ist das die einzige Lösungsmöglichkeit?

Kommentar von YStoll ,

Das ist keine Lösung, sondern eine Umformung.

Zu Lösen gibt es hier nichts, du hast keine Gleichung gegeben.

Aber ich vermute, dass du es genau so umschreiben musst wie ich es gemacht habe um den Induktionsschluss hinzukriegen ;)

Kommentar von 1Jenny11 ,

Ja naja dann halt Umformung, du weißt was ich meine ;) Dass es keine Lösung ist, war mir auch klar^^ Nennen wir es "Herangehensweise"^^ Aber danke auf jeden Fall für die schnellen Antworten und die Hilfe! :)

Antwort
von ghul666, 20

Nehmen wir ein Beispiel:

n=4 --> (2(4+1))! = 10! = 3628800

(4+1)*(2*4)! =5*8! = 201600

Geht nicht.

Kommentar von 1Jenny11 ,

Ok, auf die Idee mit dem Beispiel hätte ich auch kommen können -.-'

Kommentar von ghul666 ,

Macht ja nix, Hauptsache du hast es verstanden.

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