Frage von Deniz2502, 57

Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen mit Winkel, wie?

b=6cm; c=5cm; Alpha=90°

a ist nicht gegeben. Wie wird diese Aufgabe berechnet? Formel reicht völlig aus. Eine Zeichnung ist nicht gegeben. P.S. Kommt mir nicht an mit "Es gibt Google". Wofür gibt es GuteFrage, wenn ich in Google nichts finde.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 13

Hallo,

in einem normal bezeichneten Dreieck wird der Winkel Alpha von den Seiten b und c eingeschlossen.

Da dieser Winkel 90° hat, es sich also um einen rechten Winkel handelt, ist eine der gegebenen Seiten die Höhe auf die andere Seite. Der Flächeninhalt ist also das Produkt dieser beiden Seiten geteilt durch 2, also 15 cm².

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Carolinexyz, 25

Du musst c zum quadrat - b zum quadrat rechnen, dann bekommst du a zum quadrat heraus, von dieser zahl dann die wurzel ziehen

Dann hast du a,b,c ud kannst somit den flächeninhalt ausrechen :)

Kommentar von Comment0815 ,

Ja, der Satz des Pythagoras wird üblicherweise als a²+b²=c² angegeben. In diesem Fall lautet die Formel aber b²+c²=a², da b und c die Katheten sind und nicht a und b. Außerdem soll hier die Fläche berechnet werden. Die Hypotenuse ist dafür nicht nötig.

Antwort
von Comment0815, 12

Der Winkel Alpha verbindet die Seiten b und c. Die Seite a könntest du mit dem Satz des Pythagoras berechnen; die brauchst du für deine Aufgabe aber gar nicht. Bei einem rechtwinkligen Dreieck (hier gegeben) errechnet sich die Fläche A als 1/2*Kathete1*Kathete2, also in deinem Fall A=1/2*b*c.

Mach dir mal eine Skizze.

Antwort
von TheJuli, 6

Hat ein Dreieck die Seitennamen A,B und C, und einen rechten Winkel gegenüber von C, dann hast du gleich zur Berechnung eine Formel parat, denn dann gilt: a²+b²=c² ~DorFuchs

Also mit dem Satz des Pythagoras.

Hier ist ein gutes Lied:

Antwort
von Luksior, 23

Mit dem Satz des Pythagoras (anwendbar, wenn zwei Seiten und ein Winkel mit 90° gegeben ist). Normalerweise liegt Alpha der Seite a, Beta der Seite b und Gamma der Seite c gegenüber. Die Seite, die dem 90°-Winkel gegenüberliegt, heißt Hypotenuse, die anderen beiden Seiten Katheten (die Katheten berühren dann jeweils den Winkel). Es gibt zwei Fälle:

Fall 1: Es ist der rechte Winkel (= 90°-Winkel) mit zwei Katheten a,b gegeben. Die Hypotenuse c berechnest du mit c² = a² + b², also c = sqrt(a² + b²) [sqrt ist die Quadratwurzel].

Fall 2: Der rechte Winkel ist mit einer Kathete a und einer Hypotenuse c gegeben. Dann berechnest du b mit b² = c² - a², also b = sqrt(c² - a²).

Da Alpha der Seite a gegenüberliegt, ist a bei dir die Hypotenuse und b und c die Katheten. Du hast also zwei Katheten und einen rechten Winkel gegeben. Mit Fall 1 kannst du a berechnen.

Antwort
von johannaaa456, 18

formel für dreieck

½ a•ha/b•hb/c•hc

da alpha 90 grad sind, entspricht b hc bzw. c hb

also ½c•b

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community