Frage von heinbloed14, 45

Flächen zwischen Funktionen mit Parameter?

Hallo Leute!

Kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen?:

f(x)=x^2+1

g(x)=(a^2+1)*x^2

A=4/3

a --> gesucht und >0

An sich verstehe ich das Prinzip wie ich es löse. Doch bei dieser Aufgabe weiß ich nicht mal vernünftig wie ich anfangen soll.

Kann mir da jemand helfen? :)

Antwort
von YStoll, 18

Es geht wohl nur um die Fläche zwischen zwischen den beiden Schnittpunkten der Funktionen?
Oder auf welches Intervall ist die Fläche bezogen?

Kommentar von heinbloed14 ,

ja also ich soll erst die schnittstellen der funktionen berechnen. das ist der erste schritt und genau bei dem hapert es.

Kommentar von YStoll ,

Die beiden schneiden sich, wenn f(x)=g(x) <==> g(x) - f(x)=0.
<==> a²x²-1=0
==> Mitternachts-/pq-Formel

Kommentar von YStoll ,

Wenn man bei so einer Aufgabe gar keine Idee hat, kann man sich erstmal einen Wert für a raussuchen und schauen was dann passiert.

Dass macht man dann am besten mit mehreren Werten, setze doch mal für a = 0, 1, 2, 3, -1, 0.5 ... ein und berechne jeweils die Fläche.

So erhält man ein Gefühl für die Bedeutung des Parameters und kann grob abschätzen, welchen Wert er annehmen muss. So kann man zwar nicht direkt eine Lösung finden aber vielleicht später ein falsches Ergebnis bemerken.

Kommentar von heinbloed14 ,

naja also wenn ich g(x) minus f(x) kommt doch aber nicht a^2*x^2-1=0 raus oder? also ich komm da nicht drauf. kannst du das vielleicht stück für stück schreiben? :)

Kommentar von YStoll ,

g(x) - f(x) = 0
(a² + 1) * x² - (x² + 1) = 0
a² * x² + 1 * x² - x² - 1 = 0
a² * x² - 1 = 0
a²x²-1=0

Kommentar von heinbloed14 ,

okay alles klar soweit aber da ist ein fehler drin. das minus 1 fällt weg. ich habs jetzt raus ;)

Kommentar von YStoll ,

Wo soll da denn -1 wegfallen?

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