Frage von cmrap, 55

Fläche mit integral ausrechnen, richtige Lösung?

Hey,

da ich am Montag eine Mathearbeit schreibe und jetzt nochmal alle Aufgaben durchgerechnet habe wollte ich mal fragen ob mir vielleicht jemand sagen kann ob folgende Rechnung richtig ist, nicht das ich was falsches lerne :)

Meine Rechnung: http://imgur.com/Td0KZ3x

Ich hoffe ihr könnt mir helfen :D

Antwort
von mathpatGT, 35

Die Nullstellen sind falsch berechnet.

Nach der Substitution erhälst Du die richtige Gleichung (mit x^2=z). Allerdings musst Du, um die p-q-Formel anwenden zu können, die Gleichung mit -3 multiplizieren und dann weitermachen.

Die Stammfunktion ist leider auch falsch. Sie lautet: (-1/15)x^5+(2/3)x^3+(1/2)x+c

Fragen zu Mathematik allgemein kannst Du mir gerne (auch zukünftig) mit dem Hashtag #mathpatGT an @mathpatGT senden:-)

Kommentar von cmrap ,

vielen Dank für deine Antwort, das hat mir sehr geholfen. Aber wieso muss ich die Gleichung mit -3 multiplizieren? Muss ich das generell, als bei jeder Gleichung machen oder speziell bei dieser? :)

Kommentar von mathpatGT ,

Gerne doch. Ein Nullstellenproblem hat allgemein die Form:

ax^2+bx+c = 0

Um die p-q-Formel anwenden zu können, muss das a = 1 sein.
In Deinem Fall bekommst Du das durch Multiplikation mit -3 hin. Allgemein musst Du die gesamte Gleichung durch a teilen. Dann steht dort:

x^2+(b/a)x+c/a=0

Kommentar von cmrap ,

Ach ja stimmt ja, das hatten wir doch alles letztes Jahr schonmal..! Ohje ich sollte mir solche Dinge dringend dauerhaft merken :) Vielen Dank nochmal!

Kommentar von mathpatGT ,

Das musst Du eigentlich gar nicht. Im Abitur dürft ihr ja eine verwenden.

Kommentar von cmrap ,

Meinst du eine Formelsammlung? Leider nicht :( Ich hab mich gerade noch mal an die Aufgabe gesetzt, allerdings sieht die Lösung seltsam aus, ich hoffe einfach mal das es nur daran liegt das ich Dezimalzahlen statt Brüche genommen habe und der Rechenweg trotzdem stimmt? :D http://imgur.com/AfDRcyC

Kommentar von mathpatGT ,

Also der Rechenweg stimmt jetzt. Gut gemacht! Allerdings komme ich auf ein anderes Ergebnis, da ich die exakte Lösung zum Weiterrechnen verwende. Bei solchen Aufgaben würde ich das auch empfehlen, da man sich in der Mathematik meist über analytisch lösbare Gleichungen freut. Im Studium begegnet man nämlich häufig Funktionen, die gar keine Stammfunktion besitzen und versucht diese numerisch zu approximieren. Aber wie schon gesagt:

Wenn Du weitere Fragen haben solltest. Twitter mit mit #mathpatGT an @mathpatGT.

Kommentar von cmrap ,

Vielen Dank :) Du hast mir wirklich weitergeholfen! Ich wollte eigentlich demnächst Informatik studieren da ich auch gerade mein Fachabi darin mache, aber das überleg ich mir lieber nochmal, habe ja jetzt schon Probleme in Mathe :D Naja danke jedenfalls! Meine Mathearbeit ist gerettet

Kommentar von mathpatGT ,

Kein Ding;-)
Zum Thema "Mathe" in Informatik: in der Schule lernt ihr nicht wirklich Mathe, sondern "Rechnen". Die Mathematik als Strukturwissenschaft wie ich sie im Studium kennengelernt habe, folgt einer sich leicht erschließenden Logik ... Rechnen kann ich auch nicht. In der Uni-Mathematik geht es um das logische Schließen, um Beweisen von Behauptungen auch wenn sie noch so trivial erscheinen. Ich erinnere mich noch gut daran, dass wir beweisen sollte , dass 2 > 1 ist:-D Das war vielleicht ein Spaß. Ihr würdet dort quasi bei 0 beginnen. Allerdings, wenn Du planst Fachabi zu machen und dementsprechend an einer FH studieren willst, würde ich Dir tatsächlich eher zu einem anderen Fach raten, da dort quasi Schulmathe in schwierig praktiziert wird.

Beste Grüße!

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