Frage von ITanfaenger93, 23

Fläche berechnen zwischen der X-Achse und x = 0 und x -> unendlich?

wie berechnet man die fläche zu unendlich? Wenn die Grenzen normale Zahlen wären, wäre dies kein Problem - allerdings wie ist die bei unendlich?

f(x) x * e^-x²

dann wäre das Integral 1/2 e^x² + C

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 7

Hallo,

das Ergebnis haben Dir die anderen ja bereits korrekt geschrieben.

Damit Du Deine Integrale überprüfen kannst (bei Deinem hattest Du ein Minus vergessen), ist hier noch ein recht hilfreicher Link:

http://www.integralrechner.de/

Hier findest Du auch den Rechenweg angegeben.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 9

stammfkt

-1/2 e^(-x²)

Grenzen einsetzen, ergibt:

0 - - 1/2 = 1/2

denke ich.

Antwort
von Melvissimo, 15

Ein wahrer AnaIytiker würde mich vermutlich schlagen, aber: Du berechnest das Integral genau so, als hättest du endliche Zahlen als Grenzen; d.h. du setzt halt "unendlich" für deine obere Grenze ein.

Genauer: Wenn du richtig integrierst, bekommst du als Stammfunktion -1/2 e^(-x²) heraus. Die wichtige Beobachtung ist, dass die Funktion für x -> unendlich gegen 0 konvergiert.

Antwort
von Joochen, 10

Korrigieren mals Dein unbestimmten Integral. Das sollte die Sache  klären.

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