Finde die fehlenden Zahlen

Hallo könntet ihr mir bitte an dieser aufgabe helfen ich verzweifle daran. Ich muss die fehlenden Zahlen finden.

1, ,4,5,10, ,22,23, ,47

wäre schön wenn mir einer die lösung sagen könnte

Answer 1

[hypergerd]

Du schreibst leider nicht, ob Du nur einfacher Schüler bist, oder ob Du auch an wissenschaftlich/physikalische Lösungen interessiert bist.
Natürlich kann man mathematisch die Grundrechenart pro Schritt ändern:
Lösung1: aB[i+1]=(i%2<1)?aB[i]+1:aB[i] * 2;
aber aus physikalischer Sicht sind Funktionen mit wechselnden Grundrechenarten sehr unwarscheinlich. Logischer sind weiche (differenzierbare) Polynomfunktionen:
Interpolationspolynome wie http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html
ergibt: 1+x * 12227/1260-pow(x,2) * 9707/1260+pow(x,3) * 2633/1296-pow(x,4) * 641/9072-pow(x,5) * 1207/45360+pow(x,6) * 97/45360
= (45360+x (440172+x (-349452+x (92155+x (-3205+x (-1207+97 x))))))/45360
Der Iterationsrechner Bild1 zeigt beide gültigen Lösungen nebeneinander:
f(1)= 311/63=4.936508..
f(5)= 3208/189=16.973545..
f(8)= 4727/189=25.010582..

Die Grafik zeigt, dass das einfachere Polynom (rot Lösung2) kürzer als die grüne Kurve (Lösung1) ist. Zwar liefert Lösung 1 ganze Ergebnisse, ist aber physikalisch "umständlicher" (länger, energieaufwendiger) ist:
f(1)=2
f(5)=11
f(8)=46
Bild 2

Ohne Randbedingungen gibt es noch weitere Lösungen, aber nur für interessierte ... auf Anfrage.

Answer 2

[schmidtmechau]

Hallo luca3546!

Die Lösung von hypergerd sind spannend und interessant, aber natürlich auch ziemlich kompliziert. Die Lösung von Cayn183 hat trotz des Definitionsfehlers mit der Verdoppelung auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit. Wenn man die Intervalle genauer betrachtet, dann kommt man bei einer Reihe 1, 2, 4, 5, 10, 11, 22, 23, 46, 47 zu den Abständen 2, 5, 11, 23. Diese Reihe wiederum ist eine einfache Verdoppelungsreihe: + 3 + 6 + 12 usw. Danach müsste also 94, 95 folgen.

Gruß Friedemann