Finde den Rechenweg nicht?

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2 Antworten

Der Trick an der Aufgabe ist es, die 3. Binomische Formel zu verwenden. Diese lautet: (a+b)*(a-b)=a^2-b^2

Also ergibt (SQROOT(a^2+b^2)+1)* (SQROOT(a^2+b^2)-1)=(a^2+b^2)-1 also das was überm Bruchstrich steht.

Wenn du nun den linken Teil der Gleichung einsetzt fällt (SQROOT(a^2+b^2)+1) weg da es über und unterm Bruchstrich steht und es bleibt das gewünschte Ergebnis stehen. :)

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Kommentar von Backshark
06.07.2016, 21:48

Danke für die Antwort :) habe es verstanden.

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Dann präg dir mal Folgendes gut ein:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Am besten, du vollziehst den Rechengang langsam nach:

((a² + b²) - 1) / √(a² + b²)   + 1)        | Erweitern mit √(a²+b²)   - 1

=  [((a² + b²) - 1) * (√(a²+b²)   - 1)] / [√(a² + b²)   + 1) *((√(a²+b²)   - 1))]

Das sieht so geschrieben wild aus. Du solltest es dir mal ins Heft schreiben. Dann entfallen die Klammern bei Zähler und Nenner, und man sieht es deutlicher.

Der Nenner ist wieder ein 3. Binom und kann zusammengefasst werden zu:

(a² + b²) - 1

Das aber ist der erste Term im Zähler und kann gekürzt werden.
Daraufhin bleibt übrig:

√(a² + b²)   - 1

q.e.d.


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Kommentar von Volens
06.07.2016, 19:37

Im Heft entfallen die eckigen Klammern sowie die Begrenzungsklammern unter dem Wurzelzeichen.

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Kommentar von Backshark
06.07.2016, 21:46

Vielen dank für die ausführliche Antwort :) Ich wollte es eigentlich auch mit der 3 Binomischen Formel bearbeiten, jedoch hatte ich einen ganz üblen Denkfehler :)

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