Frage von Ginsenxd, 60

Falsch or richtig?

Aufgabe: Setze <,> oder = ein! -2hoch4__16

Antwort
von YStoll, 17

Wie du in den Kommentaren unten erwähnt hast, ist "=" hier laut deiner Lehrerin nicht richtig.
Und damit hat sie Recht. Wahrscheinlich.
(-2)⁴ ist natürlich 16, wie andere schon ausreichend erklärt haben.
Bei -2⁴ könnte man sich streiten, ob sich das "hoch 4" auf -2 oder nur die 2 bezieht. Generell ist aber vom zweiten auszugehen, da das "-" ein multiplikatives Vorzeichen ist und "hoch 4" eine Potenzoperation.
Potenzen sind gegenüber Multiplikationen zuerst zu berechnen. Also:

-2⁴   =   -(2⁴)   =   -(16)   =   -16   <   16

Expertenantwort
von everysingleday1, Community-Experte für Mathematik, 23

-2^4 = -16,

denn das Minus vor der Potenz 2^4 bleibt erhalten.

Es wird zunächst 2^4 berechnet, was 16 ergibt und anschließend das Minus wieder vor das Ergebnis gesetzt.

Das ist so, weil man -2^4 auch schreiben kann als

(-1) * 2^4 = (-1) * 16 = -16.

Wenn dagegen aber (-2)^4 berechnet werden soll, dann gilt

(-2)^4 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16.

Antwort
von marymama36, 34

2hoch4 ist gleich 16 weil 2mal2 ist 4mal2 ist 8 mal2 ist 16. Ganz einfach :-)))

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