Faktoarisieren: Wie kann man das machen? Muss man etwas beachten? Könnt Ihr mi bitte vielleicht noch ein Beispiel dazu geben?

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3 Antworten

Faktorisieren heißt, eine Summe/Differenz in ein Produkt verwandeln

Beispiel: 6x³ + 3x = 0 -> x ausklammern -> x * (6x² + 3) = 0

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Faktorisieren kann man, so wie ich das sehe, auch eine ganz normale Zahl (besondere Zahlen im Gegensatz zu "allgemeine Zahlen"):

20 = 1 * 20

20 = 4 * 5

Will man die Faktoren, die Primzahlen sind, dann sucht man die Primfaktoren - von daher dann der Ausdruck "Primfaktorenzerlegung":

20 |  2                                Etwa hier: 20  =  2*2*5     oder     2² *  5.
10 |  2                                Die Primfaktoren von 20 sind  2, 2, 5.
  5 |  5                                Immer wieder vernachlässigen Mathematiker
  1 |                                    den sprachlichen Aspekt der Mathematik.

Viele Probleme von Schülern kommen daher, dass sie nicht eingehend genug die Begriffe verinnerlichen und abrufbereit haben, was diese Begriffe bedeuten. Dabei wäre gerade die Mathematik dazu prädestiniert, Begriffe exakt aufzuschließen und klar darzulegen, was sie bedeuten.

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Die einfachere Variante ist, etwas auszuklammern, z.B.

a³ - a²  = a² * (a - 1)

Aber was tust du, wenn da steht: 4x² - a⁴
Das ist nämlich                            (2x + a²) * (2x - a²)

Warum? Es ist die Umkehrrechnung der 3. Binomischen Regel.
Das kann ganz schön wichtig werden:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

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