Frage von Timo55, 18

Extremwertprobleme lösemöglichkeiten?

Hallo wir lösen die extremwertprobleme immer mit NB umformen in HB einsetzen und dann Extrema berechnen. Meine Frage wäre nun: Gibt es andere Möglichkeiten solch ein Problem zu lösen und könnte es jemand erläutern? Ich finde es nämlich mit der NB nach einer bestimmten Variable umstellen sehr umständlich und bezweifle dass es immer gut möglich ist. Ps: Meine solche Probleme wie max. Flächeninhalt vom Zylinder ausrechnen aber der Umfang darf nur x Meter groß sein, zum Beispiel

Antwort
von QuestLeo, 5

Ja, es gibt hier durchaus andere Möglichkeiten vorzugehen.

Tatsächlich liegt die Idee dieser Herangehensweisen darin begründet, dass es oft umständlich oder sehr aufwändig sein kann, die Nebenbedingung passend umzuformen.

Die gängigste Methode, um dieses Problem zu umgehen, basiert auf der Lagrange-Funktion. Mit ihrer Hilfe lässt sich ein lineares Gleichungssystem aufstellen, dessen Lösung dann ebenfalls die Extremalstellen (korrekter eigentlich nur die verdächtigen Stellen) liefert.

Allerdings solltest du hier selbst im Internet zahlreiche Informationen finden können. Falls du dann konkretere, weiterführende Fragen hast, helfe ich dir dort natürlich gerne weiter.

Kommentar von Timo55 ,

Danke für die schnelle Antwort, werde gleich mal sofort nach googlen

Kommentar von Neweage ,

Wobei man dazu sagen sollte, dass du deinen Lehrer vorher fragen solltest, ob du die Aufgaben lösen kannst wie du willst, oder ob er eben "seinen" Weg sehen will...

Antwort
von fjf100, 2

Schwere Probleme werden numerisch gelöst mit Rechenanlagen.

Man programmiert einen Rechner,der dann die Werte für ein Maximum oder Minimum ausspuckt.

Bei diesen einfachen Aufgaben hat man ja nur eine Hauptgleichung,die die gesuchte Größe darstellt, mit 2 Unbekannten und eine Nebengleichung,mit der dann eine Unbekannte ersetzt wird. 

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